Ushbu darsda siz Excel yordamida foizlarni qanday tez hisoblashni ko'rasiz, foizlarni hisoblashning asosiy formulasi bilan tanishasiz va foizlar bilan ishlashingizni osonlashtiradigan bir nechta fokuslarni o'rganasiz. Masalan, foiz o'sishini hisoblash formulasi, umumiy miqdorning foizini hisoblash va boshqa narsa.
Foizlar bilan qanday ishlashni bilish hayotning turli sohalarida foydali bo'lishi mumkin. Bu sizga restorandagi maslahatlar miqdorini baholashga, komissiyalarni hisoblashga, har qanday korxonaning rentabelligini va ushbu korxonaga shaxsiy qiziqish darajasini hisoblashga yordam beradi. Rostini ayting, sizga yangi plazma sotib olish uchun 25% chegirma uchun promo-kod berishsa, xursand bo'lasizmi? Jozibali tuyuladi, to'g'rimi?! Haqiqatan ham qancha to'lashingiz kerakligini hisoblay olasizmi?
Ushbu qo'llanmada biz sizga Excel yordamida foizlarni osongina hisoblashingizga yordam beradigan bir qancha usullarni ko'rsatamiz, shuningdek, foizlar bilan ishlashda ishlatiladigan asosiy formulalar bilan tanishtiramiz. Siz ba'zi fokuslarni o'rganasiz va foizlar yordamida amaliy muammolarni hal qilish orqali o'z mahoratingizni oshirasiz.
Foizlar haqida asosiy bilimlar
Muddati Foiz(foiz) lotin tilidan (centum) kelgan va dastlab shunday tarjima qilingan YUZLARDAN. Maktabda siz foiz butunning 100 ta aktsiyasining bir qismi ekanligini bilib oldingiz. Foiz bo'lish yo'li bilan hisoblanadi, bu erda kasrning numeratori kerakli qismdir va maxraj butun bo'lib, keyin natija 100 ga ko'paytiriladi.
Foizni hisoblashning asosiy formulasi quyidagicha ko'rinadi:
(Qismi/butun)*100=Foiz
Misol: Sizda 20 ta olma bor edi, ulardan 5 tasini do'stlaringizga berdingiz. Olmalaringizning necha foizini sovg'a qildingiz? Oddiy hisob-kitoblarni amalga oshirib, biz javob olamiz:
(5/20)*100 = 25%
Siz maktabda foizlarni hisoblashni shunday o'rgatgansiz va siz bu formuladan kundalik hayotda foydalanasiz. Microsoft Excel-da foizlarni hisoblash yanada sodda vazifadir, chunki ko'plab matematik operatsiyalar avtomatik ravishda amalga oshiriladi.
Afsuski, barcha holatlar uchun foizlarni hisoblash uchun universal formula yo'q. Agar siz savol bersangiz: istalgan natijaga erishish uchun foizni hisoblash uchun qanday formuladan foydalanish kerak, unda eng to'g'ri javob bo'ladi: barchasi qanday natija olishni xohlayotganingizga bog'liq.
Men sizga foiz sifatida taqdim etilgan ma'lumotlar bilan ishlash uchun qiziqarli formulalarni ko'rsatmoqchiman. Bu, masalan, foiz o'sishini hisoblash formulasi, umumiy miqdorning foizini hisoblash formulasi va e'tiborga loyiq bo'lgan boshqa formulalar.
Excelda foizni hisoblash uchun asosiy formula
Excelda foizni hisoblashning asosiy formulasi quyidagicha ko'rinadi:
Qism/butun = foiz
Agar siz Exceldan ushbu formulani oddiy matematika kursidagi foizlar formulasi bilan solishtirsangiz, u 100 ga ko'paymasligini sezasiz. Excelda foizni hisoblashda bo'lish natijasini 100 ga ko'paytirish shart emas, chunki Agar berilgan katak uchun Excel buni avtomatik ravishda bajaradi Foiz formati.
Endi Excelda foizlarni hisoblash ma'lumotlar bilan haqiqiy ishlashda qanday yordam berishi mumkinligini ko'rib chiqamiz. Aytaylik, B ustunida siz ma'lum miqdordagi buyurtma qilingan mahsulotlarni (Buyurtma qilingan) yozdingiz va C ustunida siz etkazib berilgan mahsulotlar soni (Etkazib berilgan) to'g'risidagi ma'lumotlarni kiritdingiz. Buyurtmalarning qaysi ulushi allaqachon yetkazib berilganligini hisoblash uchun biz quyidagilarni bajaramiz:
- Formulani yozing =C2/B2 D2 katakchaga o'tkazing va uni avtomatik to'ldirish belgisi yordamida kerakli qatorlarga ko'chiring.
- Buyruqni bosing Foiz uslubi(Foiz formati) boʻlinish natijalarini foiz formatida koʻrsatish uchun. U yorliqda Uy(Uyga) buyruqlar guruhida Raqam(Raqam).
- Agar kerak bo'lsa, kasrning o'ng tomonida ko'rsatilgan o'nli kasrlar sonini sozlang.
- Tayyor!
Excelda foizlarni hisoblash uchun boshqa formuladan foydalansangiz, amallarning umumiy ketma-ketligi bir xil bo'lib qoladi.
Bizning misolimizda D ustunida jami buyurtmalarning necha foizi allaqachon yetkazib berilgan buyurtmalar ekanligini foiz sifatida ko'rsatadigan qiymatlar mavjud. Barcha qiymatlar butun sonlarga yaxlitlanadi.
Excelda umumiy miqdorning foizini hisoblang
Aslida, keltirilgan misol umumiy miqdorning foizini hisoblashning alohida holatidir. Ushbu mavzuni yaxshiroq tushunish uchun keling, yana bir nechta muammolarni ko'rib chiqaylik. Misol sifatida turli ma'lumotlar to'plamlari yordamida Excelda jami foizni qanday tezda hisoblashingiz mumkinligini ko'rasiz.
Misol 1. Umumiy miqdor ma'lum bir hujayradagi jadvalning pastki qismida hisoblanadi
Ko'pincha katta ma'lumotlar jadvalining oxirida Jami deb nomlangan katakcha mavjud bo'lib, unda jami hisoblab chiqiladi. Shu bilan birga, biz har bir qismning umumiy miqdorga nisbatan ulushini hisoblash vazifasiga duch kelamiz. Bunday holda, foizni hisoblash formulasi oldingi misoldagi kabi ko'rinadi, bitta farq bilan - kasrning maxrajidagi katakka havola mutlaq bo'ladi (satr nomi va ustun nomidan oldin $ belgilari bilan) .
Misol uchun, agar sizda B ustunida ba'zi qiymatlar yozilgan bo'lsa va ularning umumiy qiymati B10 katakchasida bo'lsa, foizlarni hisoblash formulasi quyidagicha bo'ladi:
Ishora: Maxrajdagi hujayra havolasini mutlaq qilishning ikki yo'li mavjud: yoki belgini kiritish orqali $ qo'lda yoki formulalar satrida kerakli katakcha havolasini tanlang va tugmani bosing F4.
Quyidagi rasmda umumiy miqdorning foizini hisoblash natijasi ko'rsatilgan. Ma'lumotlarni ko'rsatish uchun ikki kasrli foiz formati tanlanadi.
2-misol: Jami miqdorning qismlari bir nechta satrda
Oldingi misol kabi ma'lumotlar jadvalini tasavvur qiling, lekin bu erda mahsulot ma'lumotlari jadvaldagi bir nechta qatorlar bo'ylab tarqaladi. Muayyan mahsulot uchun buyurtmalar umumiy miqdorning qaysi qismini tashkil etishini hisoblashingiz kerak.
Bunday holda biz funktsiyadan foydalanamiz SUMIF(SUMIF). Ushbu funktsiya faqat ma'lum bir mezonga javob beradigan qiymatlarni umumlashtirishga imkon beradi, bizning holatlarimizda ma'lum bir mahsulot. Olingan natijadan umumiy miqdorning foizini hisoblash uchun foydalanamiz.
SUMIF(diapazon, mezon, jami_diapazon)/jami
=SUMMIF(diapazon,mezon,sum_diapazon)/jami summa
Bizning misolimizda, A ustunida mahsulot nomlari mavjud (Mahsulot) - bu diapazon. B ustunida miqdor ma'lumotlari mavjud (Buyurtma qilingan) - bu yig'indisi_oraliq. E1 katakchaga biz o'zimizni kiritamiz mezon- foizni hisoblash kerak bo'lgan mahsulot nomi. Barcha mahsulotlar uchun umumiy miqdor B10 katakchasida hisoblanadi. Ishlash formulasi quyidagicha ko'rinadi:
SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10
=SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10
Aytgancha, mahsulot nomi to'g'ridan-to'g'ri formulaga kiritilishi mumkin:
SUMIF(A2:A9,"gilos",B2:B9)/$B$10
=SUMIF(A2:A9,"gilos";B2:B9)/$B$10
Agar jami miqdorning qancha qismi bir nechta turli mahsulotlardan kelganini hisoblashingiz kerak bo'lsa, ularning har biri uchun natijalarni qo'shishingiz va keyin umumiy miqdorga bo'lishingiz mumkin. Misol uchun, agar biz natijani hisoblamoqchi bo'lsak, formula shunday ko'rinadi gilos Va olmalar:
=(SUMIF(A2:A9,"gilos",B2:B9)+SUMIF(A2:A9,"olma",B2:B9))/$B$10
=(SUMIF(A2:A9,"gilos";B2:B9)+SUMIF(A2:A9,"olma";B2:B9))/$B$10
Excelda foiz o'zgarishini qanday hisoblash mumkin
Excel yordamida bajarilishi mumkin bo'lgan eng mashhur vazifalardan biri ma'lumotlarning foiz o'zgarishini hisoblashdir.
Foiz o'zgarishini hisoblaydigan Excel formulasi (o'sish/kamayish)
(B-A)/A = Foiz o'zgarishi
Haqiqiy ma'lumotlar bilan ishlashda ushbu formuladan foydalanganda qaysi qiymatni o'rnatishni to'g'ri aniqlash juda muhimdir A, va qaysi biri - joyida B.
Misol: Kecha sizda 80 ta olma bor edi, bugun esa 100 ta olma bor. Bu shuni anglatadiki, bugun sizda kechagidan 20 ta ko'p olma bor, ya'ni sizning natijangiz 25% ga oshgan. Kecha 100 ta olma bo'lsa, bugun 80 taga yetgan bo'lsa, bu 20% ga kamaygan.
Shunday qilib, Excel-dagi formulamiz quyidagicha ishlaydi:
(Yangi qiymat - Eski qiymat) / Eski qiymat = Foiz o'zgarishi
Endi bu formula Excelda amalda qanday ishlashini ko'rib chiqamiz.
1-misol: Ikki ustun orasidagi foiz o'zgarishini hisoblang
Faraz qilaylik, B ustunida o'tgan oy (o'tgan oy) narxlari, C ustunida esa joriy oy (shu oy) uchun narxlar mavjud. D ustuniga o'tgan oydan joriy oygacha bo'lgan narx o'zgarishini foizda hisoblash uchun quyidagi formulani kiriting.
Ushbu formula o'tgan oyga (B ustuni) nisbatan ushbu oyda (C ustuni) narxning foiz o'zgarishini (o'sishi yoki kamayishi) hisoblab chiqadi.
Formulani birinchi katakchaga yozib, uni barcha kerakli qatorlarga nusxalaganingizdan so'ng, avtomatik to'ldirish markerini sudrab, o'rnatishni unutmang. Foiz formati formulali hujayralar uchun. Natijada siz quyidagi rasmda ko'rsatilgan jadvalga o'xshash jadvalni olishingiz kerak. Bizning misolimizda o'sishni ko'rsatadigan ijobiy ma'lumotlar standart qora rangda ko'rsatiladi va salbiy qiymatlar (foizning pasayishi) qizil rangda ta'kidlangan. Ushbu formatlashni qanday sozlash haqida batafsil ma'lumot olish uchun ushbu maqolani o'qing.
2-misol: Qatorlar orasidagi foiz o'zgarishini hisoblang
Agar sizning ma'lumotlaringiz bir hafta yoki oylik savdolar haqidagi ma'lumotlarni aks ettiruvchi bitta ustunda joylashgan bo'lsa, foiz o'zgarishini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
Bu erda C2 birinchi qiymat va C3 keyingi qiymatdir.
Izoh: Shuni esda tutingki, jadvaldagi ma'lumotlarning ushbu tartibida siz birinchi qatorni o'tkazib yuborishingiz va ikkinchi qatordan formulani yozishingiz kerak. Bizning misolimizda bu D3 katak bo'ladi.
Formulani yozib, uni jadvalingizdagi barcha kerakli qatorlarga ko'chirganingizdan so'ng, siz shunga o'xshash narsaga ega bo'lishingiz kerak:
Misol uchun, indikatorga nisbatan har oy uchun foiz o'zgarishini hisoblash uchun formula shunday ko'rinadi Yanvar(yanvar):
Formulani bitta katakdan boshqa barcha kataklarga nusxalashda mutlaq havola bir xil bo'lib qoladi, nisbiy havola (C3) esa C4, C5, C6 va hokazolarga o'zgaradi.
Ma'lum foizga asoslangan qiymat va umumiy miqdorni hisoblash
Ko'rib turganingizdek, Excelda foizlarni hisoblash oson! Bundan tashqari, ma'lum foiz yordamida qiymat va umumiy miqdorni hisoblash oson.
1-misol: ma'lum foiz va umumiy miqdor asosida qiymatni hisoblash
Aytaylik, siz 950 dollarga yangi kompyuter sotib oldingiz, lekin bu narxga 11% QQS qo'shishingiz kerak. Savol - qancha qo'shimcha to'lash kerak? Boshqacha qilib aytganda, ko'rsatilgan xarajatning 11% qancha xorijiy valyutada?
Quyidagi formula bizga yordam beradi:
Jami * Foiz = Miqdor
Jami * Foiz = Qiymat
Keling, shunday da'vo qilaylik umumiy qiymat(Jami) A2 katakchasiga yoziladi va Qiziqish(foiz) - B2 katakchasida. Bunday holda bizning formulamiz juda oddiy ko'rinadi =A2*B2 va natija beradi $104.50 :
Esda tutish muhim: Jadval katakchasiga raqamli qiymatni % belgisi bilan qoʻlda kiritganingizda, Excel buni kiritilgan raqamning yuzdan bir qismi sifatida tushunadi. Ya'ni, agar siz klaviaturadan 11% kiritsangiz, u holda hujayra aslida 0,11 qiymatini saqlaydi - bu Excel hisob-kitoblarni amalga oshirishda foydalanadigan qiymatdir.
Boshqacha aytganda, formula =A2*11% formulaga teng =A2*0,11. Bular. formulalarda siz o'nlik yoki foiz belgisi bilan qiymatlardan foydalanishingiz mumkin - qaysi biri siz uchun qulayroq bo'lsa.
2-misol: Ma'lum foiz va qiymat yordamida umumiy miqdorni hisoblash
Aytaylik, sizning do'stingiz o'zining eski kompyuterini 400 dollarga sotib olishni taklif qildi va uning to'liq narxidan 30% arzonroq ekanligini aytdi. Ushbu kompyuterning narxi qancha ekanligini bilmoqchimisiz?
30% narxni pasaytirish bo'lganligi sababli, biz qiladigan birinchi narsa bu qiymatni 100% dan ayirib, dastlabki narxning qaysi qismini to'lashingiz kerakligini hisoblashdir:
Endi bizga boshlang'ich narxni hisoblaydigan formula kerak, ya'ni 70% 400 dollarga teng bo'lgan raqamni toping. Formula quyidagicha ko'rinadi:
Miqdor/foiz = Jami
Qiymat/foiz = Umumiy miqdor
Muammoni hal qilish uchun biz quyidagi shaklni olamiz:
A2/B2 yoki =A2/0,7 yoki =A2/70%
Qanday qilib qiymatni foizga oshirish/kamaytirish mumkin
Dam olish mavsumining boshlanishi bilan siz odatdagi haftalik xarajatlaringizda ma'lum o'zgarishlarni sezasiz. Xarajatlar chegaralarini hisoblashda qo'shimcha tuzatishlar kiritishni xohlashingiz mumkin.
Qiymatni foizga oshirish uchun quyidagi formuladan foydalaning:
Qiymat*(1+%)
Masalan, formula =A1*(1+20%) A1 katakdagi qiymatni oladi va uni 20% ga oshiradi.
Qiymatni foizga kamaytirish uchun quyidagi formuladan foydalaning:
Qiymat*(1-%)
Masalan, formula =A1*(1-20%) A1 katakdagi qiymatni oladi va uni 20% ga kamaytiradi.
Bizning misolimizda, agar A2 sizning joriy xarajatlaringiz bo'lsa va B2 ularning qiymatini oshirmoqchi yoki kamaytirmoqchi bo'lgan foiz bo'lsa, C2 katakchaga quyidagi formulani yozishingiz kerak:
Foizga oshirish: =A2*(1+B2)
Foizga kamayishi: =A2*(1-B2)
Ustundagi barcha qiymatlarni foizga qanday oshirish/kamaytirish
Faraz qilaylik, sizda bir necha foizga oshirish yoki kamaytirish kerak bo'lgan ma'lumotlar bilan to'ldirilgan butun ustun bor. Bunday holda, siz formula va yangi ma'lumotlar bilan boshqa ustun yaratishni xohlamaysiz, lekin xuddi shu ustundagi qiymatlarni o'zgartiring.
Ushbu muammoni hal qilish uchun bizga faqat 5 qadam kerak:
Ikkala formulada biz misol sifatida 20% ni oldik va siz kerakli foiz qiymatidan foydalanishingiz mumkin.
Natijada, B ustunidagi qiymatlar 20% ga oshadi.
Shu tarzda, siz butun ma'lumotlar ustunidan foizni ko'paytirishingiz, bo'lishingiz, qo'shishingiz yoki ayirishingiz mumkin. Bo'sh katakka kerakli foizni kiriting va yuqoridagi amallarni bajaring.
Ushbu usullar Excelda foizlarni hisoblashda yordam beradi. Va foizlar hech qachon matematikaning sevimli bo'limi bo'lmagan bo'lsa ham, ushbu formulalar va usullarni o'zlashtirish Excelni siz uchun barcha ishlarni bajarishga majbur qiladi.
Bugun hammasi shu, e'tiboringiz uchun rahmat!
O'sish va o'sish sur'atlari juda tez-tez hisoblab chiqiladi va nafaqat statistikada, balki iqtisod, ishlab chiqarish va hatto sotsiologiya va huquqda ham har bir talaba oldida bu ko'rsatkichlar nima ekanligini, ular qanday hisoblanganligini va qanday farq qilishini tushunish vazifasi turadi. . Ko'pincha talabalar ular haqida chalkashishni boshlaydilar, keling, buni oldini olishga harakat qilaylik.
O'sish sur'ati- bir ko'rsatkichning o'tgan davrdagi xuddi shu ko'rsatkichga nisbatan foiz o'sishini ko'rsatadigan nisbiy iqtisodiy ko'rsatkich.
Misol uchun, o'sish sur'atidan foydalanib, siz o'tgan yilga nisbatan bu yilgi maoshingiz qancha foiz bo'lganini hisoblashingiz mumkin.
Agar natija 100 dan ortiq bo'lsa, 100 dan kam bo'lsa, o'sish bor;
Misol № 1.1 2016 yilda ishchining o'rtacha ish haqi 33 000 rublni tashkil etdi, 2015 yilda esa 31 500 rublni tashkil etdi. O'sish tezligini qanday hisoblash haqida ko'proq bilib olishingiz mumkin.
O'sish darajasi = 33000/31500 * 100 - 100 = 104,76-100 = 4,76%. Shunday qilib, o‘rtacha ish haqi 4,76 foizga (+4,76 foiz) oshdi.
Misol № 2.2
O'sish sur'ati = 139000/142000 *100 -100 = 97,89-100 = -2,11%. Qiymat salbiy bo'lib chiqdi, ya'ni foydaning pasayish sur'ati 2,11% ni tashkil etdi, yoki sodda qilib aytganda, hisobot yilining foydasi 2015 yil foydasiga nisbatan 2,11% ga kamaydi.
O'sish sur'atini yana qanday hisoblash mumkin?
Agar topshiriqda mutlaq og'ish hisoblangan bo'lsa, unda siz ushbu qiymatdan foydalanishingiz va uni asosiy yil qiymatiga bo'lishingiz mumkin, 1.1-misolni ko'rib chiqing.
Mutlaq og'ish = 33 000 - 31 500 = 1500 rubl.
O'sish darajasi = 1500 / 31500 * 100% = 4,76%. Hisoblash usulini o'zgartirgandan so'ng, natija o'zgarishsiz qolganini ko'ramiz, shuning uchun sizga eng yoqadigan usulni tanlang.
Keling, maqola mavzusiga qaytaylik va o'sish sur'ati va o'sish sur'ati o'rtasidagi farq nima ekanligini umumlashtiramiz. Ko'rsatkichlar orasidagi farq quyidagicha:
- Hisoblash usuli.
- O'sish sur'ati bir ko'rsatkich boshqasiga nisbatan necha foizni ko'rsatadi va o'sish sur'ati uning qanchalik o'sganligini ko'rsatadi.
- O'sish sur'ati o'sish sur'ati asosida hisoblanadi, lekin aksincha emas.
- O'sish sur'ati salbiy bo'lishi mumkin emas, o'sish sur'ati esa ijobiy va salbiy bo'lishi mumkin.
Agar materialni o'qib chiqqandan so'ng, indikatorni qanday hisoblash kerakligi sizga aniq bo'lmasa yoki sizda hali ham mavzu bo'yicha savollaringiz bo'lsa, ularni sharhlarda so'rashdan tortinmang.
O'sish sur'ati iqtisodiy tizimning dinamik, ya'ni o'zgaruvchan ko'rsatkichlaridan biridir. Dinamik ko'rsatkichlarni hisoblash uchun siz asosiy darajani belgilashingiz kerak - ya'ni keyingi barcha ko'rsatkichlar taqqoslanadigan daraja.
Iqtisodiyotda ko'pincha o'zgaruvchan baza printsipi qo'llaniladi. Bu shuni anglatadiki, har bir keyingi ko'rsatkich avvalgisi bilan taqqoslanadi. O'sish sur'atini qanday hisoblashni tushunish uchun siz asosiy ko'rsatkichlarni hisoblashingiz kerak.
Maqolada tezkor navigatsiya
Mutlaq o'sish
Bizga birinchi navbatda mutlaq o'sish kabi tushuncha kerak. Mutlaq o'sishni hisoblash juda oddiy: buning uchun oxirgi iqtisodiy ko'rsatkichlar va oldingi ko'rsatkichlar o'rtasidagi farqni hisoblang.
Misol uchun, agar hisobot davrida tanlangan ko'rsatkich X rublni, oldingi hisobot davrida esa Y rublni tashkil etgan bo'lsa, u holda mutlaq o'sish X-Y rublni tashkil qiladi.
Mutlaq o'sish ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin. Ushbu indikatordan foydalanib, tanlangan davr uchun tanlangan indikatorning o'sishi yoki kamayishini darhol ko'rishingiz mumkin.
O'sish darajasi
O'sish sur'ati nisbiy o'sishni ko'rsatadi. Bu nisbiy qiymat bo'lib, foiz yoki kasr sifatida, o'sish omili sifatida hisoblanadi. Tanlangan ko'rsatkich bo'yicha o'sish sur'atlarini hisoblash uchun tanlangan davr uchun mutlaq o'sishni dastlabki davr uchun ko'rsatkichga bo'lish kerak. Biz foizni olish uchun olingan qiymatni 100 ga ko'paytiramiz.
Keling, allaqachon berilgan misolni ko'rib chiqaylik:
- Hisobot davri uchun daromad X rublni, oldingisi uchun esa Y rublni tashkil qiladi.
- Mutlaq o'sish - X-Y.
- O'sish sur'atini endi mavjud ma'lumotlardan hisoblash mumkin: (X-Y)/Y *100. Bu ko'rsatkich ham ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin.
Butun davr uchun o'sish sur'atini hisoblash uchun siz boshlang'ich, asosiy darajani tanlashingiz kerak (masalan, kompaniya tashkil etilgan yil). Keyin mutlaq o'sish o'tgan yil va birinchi yil ko'rsatkichlari o'rtasidagi farq sifatida hisoblanadi. Ushbu farqni birinchi yil uchun ko'rsatkichga bo'lish orqali siz butun davr uchun o'sish sur'atini hisoblashingiz mumkin.
Iqtisodiy tizimning dinamik ko'rsatkichlari uning hayotiyligi va rentabelligini ko'rsatadi. Ushbu ko'rsatkichlardan biri o'sish sur'ati bo'lib, bu ko'rsatkichlarning o'sish foizini ko'rsatadi.
O'sish sur'atlari− bir davr qatori darajalarining boshqasiga nisbati.
O'sish sur'atlarini bazaviy stavkalar sifatida hisoblash mumkin, agar seriyaning barcha darajalari baza sifatida qabul qilingan bir xil davr darajasiga tegishli bo'lsa:
T R = y i /y 0 − bazaviy o'sish sur'ati
va zanjir sifatida, bu seriyaning har bir darajasining oldingi davr darajasiga nisbati:
T R = y i /y i-1− zanjirning o'sish sur'ati.
O'sish sur'atlari nisbat yoki foiz sifatida ifodalanishi mumkin.
Asosiy o'sish sur'atlari rivojlanishning uzluksiz chizig'ini tavsiflaydi va zanjirli o'sish sur'atlari har bir alohida davrda rivojlanish intensivligini tavsiflaydi va zanjir stavkalari mahsuloti bazaviy tezlikka tengdir. Va bazaviy stavkalarni bo'lish koeffitsienti oraliq zanjir tezligiga teng.
8.3 O'sish va o'sish sur'ati. Mutlaq qiymat 1% ga oshadi.
Mutlaq va nisbiy o'sish o'rtasida farq bor. Mutlaq o'sish qator darajalari orasidagi farq sifatida hisoblanadi va qator ko'rsatkichlarining o'lchov birliklarida ifodalanadi.
Agar oldingi daraja keyingi darajadan ayirilsa, bizda zanjirli mutlaq o'sish bor:
Agar har bir darajadan bir xil, ya'ni bazaviy daraja ayirilsa, bu bazaviy mutlaq o'sish bo'ladi:
Zanjir va asosiy mutlaq o'sishlar o'rtasida quyidagi bog'liqlik mavjud: ketma-ket zanjirli o'sishlar yig'indisi tegishli asosiy o'sishga teng bo'lib, butun tegishli vaqt davri uchun umumiy o'sishni tavsiflaydi.
Nisbiy ball boshlang'ich darajaga nisbatan mutlaq o'sish qiymatlari o'sish sur'ati ko'rsatkichlarini beradi ( T ∆ i). U ikki jihatdan aniqlanadi:
Mutlaq o'sish (zanjir) oldingi darajaga nisbati sifatida:
Bu zanjirli o'sish sur'ati.
Baza mutlaq ortishining bazaviy darajaga nisbati sifatida:
Bu asosiy o'sish sur'ati.
2 O'sish sur'ati va bitta o'rtasidagi farq sifatida, agar o'sish sur'ati koeffitsient bilan ifodalangan bo'lsa:
T ∆ = T R-1 yoki
T ∆ = T R- agar o'sish sur'ati foizda ifodalangan bo'lsa, 100.
O'sish sur'ati o'rganilayotgan davrda hodisaning hajmi necha foizga oshganligini ko'rsatadi. Agar o'sish sur'ati minus belgisiga ega bo'lsa, unda biz pasayish tezligi haqida gapiramiz.
Mutlaq qiymat 1 foizga oshadi mutlaq o'sishning (zanjirning) zanjirning o'sish sur'atiga nisbati foiz sifatida ifodalangan:
A i= 0,01x U i;
8.4 O'rtacha dinamika ko'rsatkichlarini hisoblash
Seriyaning o'rtacha darajasi xronologik o'rtacha deb ataladi.
O'rtacha xronologik- bu vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan ko'rsatkichlarning o'rtacha qiymati.
Teng intervalli intervalli qatorda qatorning o'rtacha darajasi oddiy arifmetik o'rtacha formula bilan aniqlanadi.
Intervalli dinamika qatoridagi ketma-ketlikning o‘rtacha darajasi uning qaysi davr uchun hisoblanganligi (o‘rtacha oylik, yillik o‘rtacha va hokazo) ko‘rsatilishini talab qiladi.
1-misol
Birinchi chorak uchun o'rtacha oylik aylanmani hisoblang.
Chunki Bizga teng intervalli intervalli qator berilgan, biz oddiy o'rtacha arifmetik formulani qo'llaymiz:
Agar intervalli qatorlar turli intervallarga ega bo'lsa, keyin uni birinchi navbatda teng intervalli ketma-ketlikka qisqartirish kerak, keyin esa oddiy arifmetik o'rtacha formuladan foydalanish mumkin bo'ladi.
2-misol Savdo aylanmasi bo'yicha quyidagi ma'lumotlar mavjud, pul birliklari:
Moment qatorlari ko'rsatkichlari umumiylik xususiyatiga ega bo'lmaganligi sababli, balanslar oy davomida doimiy ravishda o'zgarib turishi va ma'lumotlarning ma'lum bir kun uchun berilganligi sababli o'rtacha oddiy arifmetik o'rtacha formuladan foydalanib hisoblab bo'lmaydi.
Shuning uchun biz o'rganilayotgan hodisa har oy davomida bir xilda o'zgargan degan taxminga asoslangan taxminiy usuldan foydalanamiz. Seriyalar oralig'i qanchalik qisqa bo'lsa, bu taxmindan foydalanganda xato kamroq bo'ladi.
Biz formulani olamiz:
Hisoblash uchun ushbu formuladan foydalaniladi teng intervalli moment qatoridagi o'rtacha daraja.
3-misol Oy boshida qurilish materiallari qoldig'i bo'yicha ma'lumotlar mavjud, den. birliklar:
1-chorak uchun o'rtacha qoldiqni aniqlang.
.
Momentlar qatoridagi intervallar teng bo'lmasa, keyin qatorning o'rtacha darajasi quyidagi formula yordamida hisoblanadi:
sanalar orasidagi intervallardagi o'rtacha daraja qayerda,
t- vaqt davri (seriya oralig'i)
4-misol Xom ashyo va materiallar balansi to'g'risida ma'lumotlar mavjud, den. birliklar
Yilning birinchi yarmi uchun xom ashyo va materiallarning o'rtacha oylik qoldiqlarini toping.
Biz formulani qo'llaymiz:
O'rtacha mutlaq o'sish ikki usulda hisoblab chiqiladi:
1 Yillik (zanjir) oddiy arifmetik o'rtacha ortishi bilan, ya'ni.
2 Asosiy o'sish koeffitsienti davrlar soniga bo'linadi:
1% o'sishning o'rtacha mutlaq qiymatini hisoblash bir necha yil davomida oddiy arifmetik o'rtacha formula yordamida ishlab chiqariladi:
O'rtacha yillik o'sish sur'atlarini hisoblashda Oddiy arifmetik o'rtachadan foydalana olmaysiz, chunki yillik stavkalar yig'indisi mantiqiy bo'lmaydi. Bunday holda, geometrik o'rtacha ishlatiladi, ya'ni:
Qayerda Tr i− yillik zanjir o‘sish sur’atlari;
n- templar soni.
Zanjir stavkalarining mahsuloti bazaviy stavkaga teng bo'lganligi sababli, o'rtacha o'sish sur'atini quyidagicha hisoblash mumkin:
Xato: Malumot manbasi topilmadi
Ushbu formuladan foydalanib hisoblashda yillik o'sish sur'atini bilish shart emas. O'rtacha temp seriyaning boshlang'ich va yakuniy darajalari nisbatiga bog'liq bo'ladi.
5-misol Belarus Respublikasining xalq xo'jaligidagi ishchilarning nominal ish haqi 1-jadvalda keltirilgan ma'lumotlar bilan tavsiflanadi.
1-jadval - Belarus Respublikasining xalq xo'jaligida ishchilarning nominal ish haqi
Ish haqi dinamikasini tahlil qilish uchun quyidagilarni aniqlang:
8 yil davomida o'rtacha yillik ish haqi;
yillik va asosiy mutlaq o'sishlar, o'sish sur'atlari va ish haqining oshishi;
1% o'sishning mutlaq qiymati;
o'rtacha yillik mutlaq o'sish;
o'rtacha yillik o'sish sur'ati va o'rtacha yillik o'sish sur'ati;
o'rtacha 1% o'sish.
Natijalarni jadvalda ko'rsating va xulosalar chiqaring.
Yechim
1 O'rtacha yillik ish haqini oddiy arifmetik o'rtacha formuladan foydalanib aniqlaymiz
2 Yillik (zanjirli) mutlaq o'sish () formula bilan aniqlanadi
bu erda , ko'rsatkichning mos ravishda th va undan oldingi davrdagi qiymati.
Masalan, 2005 yil uchun ming rubl, ya'ni 2005 yilda ish haqi 2004 yilga nisbatan 64,1 ming rublga oshdi; 2006 ming uchun R. va hokazo.
Asosiy mutlaq o'sish () formula bilan aniqlanadi
bu yerda , mos ravishda th va bazaviy (2004) davrlardagi ko'rsatkichning qiymati.
Masalan, 2005 yil uchun ming rubl; 2006 ming uchun rubl, ya'ni 2006 yilda ish haqi 2004 yilga nisbatan 130,3 ming rublga oshdi. va hokazo.
Zanjirning o'sish tezligi formula bo'yicha aniqlanadi
Misol uchun, 2005 yil uchun, ya'ni 2001 yilda ish haqi 2004 yilga nisbatan 108,8% ga oshdi; 2006 yil uchun va boshqalar.
Asosiy o'sish tezligi formula bo'yicha aniqlanadi
Masalan, 2001 yil uchun; 2002 yil uchun, ya'ni 2002 yilda ish haqi 2000 yilga nisbatan 221,2% ga oshdi va hokazo.
Formuladan foydalanib o'sish sur'atini topamiz
Shunday qilib, zanjirning o'sish tezligi
2005 yil uchun: ;
2006 yil uchun: .
Asosiy o'sish sur'ati
2005 yil uchun: ;
2006 yil uchun: .
3 1% o'sishning mutlaq qiymati () formula yordamida topiladi
Ushbu ko'rsatkich avvalgi darajaning yuzdan bir qismi sifatida ham hisoblanishi mumkin:
Masalan, 2005 yil uchun ming rubl; 2006 ming uchun R.
1, 2, 3-bandlar bo'yicha ko'rsatkichlarni hisoblash 2-jadvalda keltirilgan
2-jadval - 2004-2011 yillardagi ish haqi dinamikasi ko'rsatkichlari.
|
ish haqi, |
Mutlaq o'sish, ming rubl |
O'sish sur'ati, % |
O'sish sur'ati, % |
1% o'sishning mutlaq qiymati, ming rubl |
|||||||
|
Asosiy |
Asosiy |
Asosiy | |||||||||
O'sish sur'ati muhim tahliliy ko'rsatkich bo'lib, bu savolga javob berishga imkon beradi: u yoki bu ko'rsatkich qanday o'sdi/kamaydi va tahlil qilinayotgan vaqt oralig'ida necha marta o'zgardi.
To'g'ri hisoblash
Misol yordamida hisoblash
Maqsad: 2013 yilda Rossiya don eksporti hajmi 90 million tonnani tashkil etdi. 2014-yilda bu ko‘rsatkich 180 million tonnani tashkil qilgan. O'sish sur'atini foiz sifatida hisoblang.
Yechish: (180/90)*100%= 200% Ya'ni: yakuniy ko'rsatkich boshlang'ich ko'rsatkichga bo'linadi va 100% ga ko'paytiriladi.
Javob: don eksportining o'sish sur'ati 200% ni tashkil etdi.
O'sish sur'ati
O'sish sur'ati ma'lum bir ko'rsatkich qanchalik o'zgarganligini ko'rsatadi. Ko'pincha o'sish sur'ati bilan chalkashib ketadi, ko'rsatkichlar orasidagi farqni tushunish orqali osongina oldini olish mumkin bo'lgan zerikarli xatolarga yo'l qo'yadi.
Misol yordamida hisoblash
Muammo: 2010 yilda do'konda 2000 paket kir yuvish kukuni, 2014 yilda 5000 paket sotilgan. O'sish tezligini hisoblang.
Yechish: (5000-2000)/2000= 1,5. Endi 1,5*100%=150%. Hisobot davridan bazaviy yil chiqariladi, natijada olingan qiymat bazaviy yil ko'rsatkichiga bo'linadi, so'ngra natija 100% ga ko'paytiriladi.
Javob: o'sish sur'ati 150% ni tashkil etdi.
Siz ham o'rganishga qiziqishingiz mumkin