Ruajtja e privatësisë suaj është e rëndësishme për ne. Për këtë arsye, ne kemi zhvilluar një politikë të privatësisë që përshkruan se si ne përdorim dhe ruajmë informacionin tuaj. Ju lutemi rishikoni praktikat tona të privatësisë dhe na tregoni nëse keni ndonjë pyetje.
Mbledhja dhe përdorimi i informacionit personal
Informacioni personal i referohet të dhënave që mund të përdoren për të identifikuar ose kontaktuar një person specifik.
Mund t'ju kërkohet të jepni informacionin tuaj personal në çdo kohë kur na kontaktoni.
Më poshtë janë disa shembuj të llojeve të informacionit personal që mund të mbledhim dhe si mund ta përdorim këtë informacion.
Çfarë informacioni personal mbledhim:
- Kur dorëzoni një aplikim në sajt, ne mund të mbledhim informacione të ndryshme, duke përfshirë emrin tuaj, numrin e telefonit, adresën e emailit, etj.
Si i përdorim të dhënat tuaja personale:
- Informacioni personal që mbledhim na lejon t'ju kontaktojmë me oferta unike, promovime dhe ngjarje të tjera dhe ngjarje të ardhshme.
- Herë pas here, ne mund të përdorim të dhënat tuaja personale për të dërguar njoftime dhe komunikime të rëndësishme.
- Ne gjithashtu mund të përdorim të dhënat personale për qëllime të brendshme, si kryerja e auditimeve, analizave të të dhënave dhe kërkimeve të ndryshme, me qëllim që të përmirësojmë shërbimet që ofrojmë dhe t'ju ofrojmë rekomandime në lidhje me shërbimet tona.
- Nëse merrni pjesë në një tërheqje çmimesh, konkurs ose promovim të ngjashëm, ne mund të përdorim informacionin që ju jepni për të administruar programe të tilla.
Zbulimi i informacionit palëve të treta
Ne nuk ua zbulojmë informacionin e marrë nga ju palëve të treta.
Përjashtimet:
- Nëse është e nevojshme - në përputhje me ligjin, procedurën gjyqësore, në procedurat ligjore dhe/ose në bazë të kërkesave publike ose kërkesave nga autoritetet qeveritare në territorin e Federatës Ruse - për të zbuluar informacionin tuaj personal. Ne gjithashtu mund të zbulojmë informacione për ju nëse përcaktojmë se një zbulim i tillë është i nevojshëm ose i përshtatshëm për qëllime sigurie, zbatimi të ligjit ose qëllime të tjera me rëndësi publike.
- Në rast të një riorganizimi, bashkimi ose shitjeje, ne mund t'i transferojmë informacionet personale që mbledhim te pala e tretë pasardhëse e aplikueshme.
Mbrojtja e informacionit personal
Ne marrim masa paraprake - duke përfshirë administrative, teknike dhe fizike - për të mbrojtur informacionin tuaj personal nga humbja, vjedhja dhe keqpërdorimi, si dhe qasja, zbulimi, ndryshimi dhe shkatërrimi i paautorizuar.
Respektimi i privatësisë suaj në nivel kompanie
Për t'u siguruar që informacioni juaj personal është i sigurt, ne i komunikojmë punonjësve tanë standardet e privatësisë dhe sigurisë dhe zbatojmë në mënyrë rigoroze praktikat e privatësisë.
Një vijë e drejtë (segment i një vije të drejtë) shënohet me dy shkronja të mëdha të alfabetit latin ose një shkronjë të vogël. Pika tregohet vetëm me një shkronjë të madhe latine.
Vijat nuk mund të kryqëzohen, të kryqëzohen ose të përkojnë. Drejtëzat ndërprerëse kanë vetëm një pikë të përbashkët, drejtëzat që nuk priten nuk kanë pikë të përbashkët dhe drejtëzat që përputhen kanë të gjitha pikat e përbashkëta.
Përkufizimi. Dy drejtëza që kryqëzohen në kënde të drejta quhen pingul. Perpendikulariteti i vijave të drejta (ose segmenteve të tyre) tregohet me shenjën e pingulitetit "⊥".
Për shembull:
E juaja AB Dhe CD(Fig. 1) kryqëzohen në pikë RRETH dhe ∠ AOC = ∠VOS = ∠AOD = ∠BOD= 90°, atëherë AB ⊥ CD.
Nëse AB ⊥ CD(Fig. 2) dhe kryqëzohen në pikë NË, pastaj ∠ ABC = ∠ABD= 90°
Vetitë e drejtëzave pingule
1. Përmes një pike A(Fig. 3) mund të vizatohet vetëm një drejtëz pingule AB në një vijë të drejtë CD; vijat e mbetura që kalojnë nëpër pikë A dhe kalimi CD, quhen vija të drejta të pjerrëta (Fig. 3, vija të drejta AE Dhe AF).
2. Nga një pikë A ju mund të ulni pingulën në një vijë të drejtë CD; gjatësia pingule (gjatësia e segmentit AB) e nxjerrë nga pika A drejtpërdrejt CD, është distanca më e shkurtër nga A para CD(Fig. 3).
Teorema. Nga një pikë jo në një vijë, mund të vizatoni një pingul me këtë vijë.
Dëshmi . Le të jetë A një pikë që nuk shtrihet në një vijë të caktuar a (Fig. 56, a). Le të vërtetojmë se nga pika A mund të vizatojmë një pingul me drejtëzën a. Le ta përkulim mendërisht rrafshin përgjatë vijës së drejtë a (Fig. 56, b) në mënyrë që gjysma e rrafshit me kufirin a, që përmban pikën A, të mbivendoset një gjysmërrafsh tjetër. Në këtë rast, pika A do të mbivendoset në një pikë. Le ta shënojmë me shkronjën B. Le ta drejtojmë rrafshin dhe të vizatojmë një vijë të drejtë përmes pikave A dhe B.
Le të jetë H pika e prerjes së drejtëzave AB dhe a (Fig. 56, c). Kur avioni të përkulet përsëri përgjatë vijës së drejtë a, pika H do të mbetet në vend. Prandaj, rrezja HA do të mbivendoset me rreze HB, dhe kështu këndi 1 do të mbivendoset me këndin 2. Kështu, ∠1 = ∠2. Meqenëse këndet 1 dhe 2 janë ngjitur, shuma e tyre është 180°, pra secila prej tyre është një kënd i drejtë. Prandaj, segmenti AH është pingul me drejtëzën a. Teorema është vërtetuar.
Le ta vërtetojmë tani.
Teorema. Nga një pikë që nuk shtrihet në një vijë, nuk mund të vizatohen dy pingule në këtë vijë.
Dëshmi.
Le të jetë A një pikë që nuk shtrihet në një vijë të caktuar a (shih Fig. 56, a). Le të vërtetojmë se nga pika A është e pamundur të vizatohen dy pingule në drejtëzën a. Le të supozojmë se nga pika A është e mundur të vizatohen dy pingule AH dhe AK në drejtëzën a (Fig. 57). Le ta përkulim mendërisht rrafshin përgjatë vijës së drejtë a në mënyrë që gjysma e rrafshit me kufirin a, që përmban pikën A, të mbivendoset një gjysmë rrafsh tjetër. Kur përkulen, pikat H dhe K mbeten në vend, pika A mbivendoset në një pikë të caktuar. Le ta shënojmë me shkronjën B. Në këtë rast, segmentet AH dhe AK mbivendosen mbi segmentet BH dhe BK.
Këndet AHB dhe AKB janë kënde të kundërta, pasi secili prej tyre është i barabartë me shumën e dy këndeve të drejta. Prandaj, pikat A, H dhe B shtrihen në të njëjtën drejtëz dhe gjithashtu pikat A, K dhe B shtrihen në të njëjtën drejtëz.
Kështu, kemi marrë se dy drejtëza AH dhe AK kalojnë nëpër pikat A dhe B. Por kjo nuk mund të jetë. Për rrjedhojë, supozimi ynë është i pasaktë, që do të thotë se nga pika A është e pamundur të vizatohen dy pingule në drejtëzën a. Teorema është vërtetuar.
Vërejtje 1. Teoremat mbi ekzistencën dhe për pingulën unike të drejtëzës mund të kombinohen në një teoremë:
Nga një pikë që nuk shtrihet në një vijë, është e mundur të vizatoni një pingul me këtë vijë, dhe vetëm një.
Vërejtje 2. Nga teorema mbi veçantinë e një pingule në një drejtëz del se
dy drejtëza pingul me të njëjtën drejtëz nuk priten.
Mësimi video "Pirpendicular to a line" është një ndihmë vizuale që mund të përdoret në një mësim gjeometrie me këtë temë. Mësimi i videos përmban një hyrje në konceptin e një pingule, si dhe një vërtetim të teoremës për vizatimin e një drejtëze pingul me një të dhënë.
Me ndihmën e një video mësimi, është më e lehtë të mësohet materiali, pasi të gjitha ndërtimet bëhen duke përdorur animacion, duke simuluar demonstrimin e materialit nga një mësues duke përdorur një tabelë mësimore. Në këtë rast, të gjitha detajet e rëndësishme theksohen duke përdorur ngjyrën ose një kursor të veçantë. Shpjegimi i detajuar që shoqëron konstruksionin paraqet qartë dhe qartë një nga pjesët më të vështira të gjeometrisë - provën. Një mësim video mund të bëhet pjesë e pavarur e një mësimi, duke e liruar mësuesin për punë individuale ose të shoqërojë një shpjegim.
Në fillim të video-mësimit shpallet titulli i temës "Pendikulare me një vijë". Ndërtimi i një pingule fillon me ndërtimin e pikës A dhe drejtëzës a. Nga pika A, një segment ulet në drejtëzën a në pikën H. Tregohet se segmenti AN, i ulur në drejtëzën a, do të quhet pingul nëse drejtëza që kalon në këtë segment është pingul me drejtëzën a. Në figurën që shoqëron shpjegimin, këndi i drejtë i formuar ndërmjet këtyre vijave shënohet me një simbol të veçantë dhe, me ndihmën e animacionit, segmenti AN vazhdohet në vijë të drejtë. Bazuar në këtë deklaratë, një përkufizim i një pingul jepet si një segment që është pjesë e një drejtëze pingul me një të dhënë. Përkufizimi shfaqet në ekran, duke theksuar me të kuqe konceptet që studiohen. Ky prezantim e përqendron vëmendjen e nxënësve në përkufizimin që është e mundur të shkruhet në një fletore, duke e bërë më të lehtë për t'u mbajtur mend. Vihet re se pika H në të cilën kryqëzohen këto drejtëza quhet bazë e pingules.
Më pas, studentëve u paraqitet një vërtetim i një teoreme të rëndësishme që do të ndihmojë në zgjidhjen e shumë problemeve gjeometrike dhe vërtetimin e teoremave të mëposhtme. Teksti i teoremës shfaqet në ekran dhe mund të ofrohet për shkrim në fletoret e nxënësve. Vërtetimi i teoremës fillon me ndërtimin e drejtëzës BC dhe pikës A që nuk i përket drejtëzës BC. Pjesa e parë e vërtetimit është se nga pika A mund të vizatoni një pingul me drejtëzën BC. Për të vërtetuar këtë pohim, fillimisht ndërtohet këndi ∠MVS, i cili është i barabartë me këndin ∠ABC të ndërtuar nga fillimi i rrezes BC. Meqenëse këto kënde janë të barabarta, kur mbivendosen ato përkojnë. Brinjët BA dhe BC ∠ABC përputhen gjithashtu me brinjët BM dhe BC të këndit ∠MVS. Në këtë rast, pika A mbivendoset në pikën A 1. Është shënuar pika H, e cila është kryqëzimi i segmentit AA 1 dhe drejtëzës BC. Kjo mbivendosje mund të interpretohet si lakimi i modelit përgjatë vijës së drejtë BC. Në këtë rast, segmenti AN i marrë si rezultat i ndërtimit është pingul me drejtëzën H. Dhe rrezja HA kombinohet me rrezen HA 1. Në këtë rast, ∠1 - këndi i prerjes së segmentit AN dhe drejtëzës BC mbivendoset në ∠2 - këndi i kryqëzimit të segmentit NA 1 dhe drejtëzës BC. Në këtë rast, këndet ∠1 dhe ∠2 janë ngjitur. Mund të argumentohet se secili prej këtyre këndeve është i drejtë, pasi shuma e këndeve ngjitur është 180°, dhe meqenëse këndet e drejta formohen në kryqëzim, atëherë AN është pingul me drejtëzën BC. Përcaktimi i vijave pingule tregohet në ekran me një simbol të veçantë, të theksuar për memorizimin.
Pjesa e dytë e vërtetimit i kushtohet faktit se nga pika A mund të tërhiqet vetëm një pingul me BC. Për ta bërë këtë, ndërtimi shtesë bëhet nën figurën e parë. Prova është bërë nga kontradikta. Supozohet se nga pika A është e mundur të vizatohen disa drejtëza pingul me drejtëzën BC. Në figurë, përveç asaj pingule, është ndërtuar një drejtëz tjetër, e ulur nga pika A në drejtëzën BC. Megjithatë, rezulton se drejtëza e ndërtuar AN 1 do të kryqëzohet me AN pingul ekzistues. Por kjo është e pamundur, prandaj nga pika A mund të vizatoni vetëm një vijë të drejtë pingul me BC - kjo vërteton teoremën.
Mësimi me video "Pirpendicular to a line" mund të përdoret nga mësuesi për të paraqitur materiale të reja mbi këtë temë. Gjithashtu, dëshmitë e qarta dhe vizuale do ta ndihmojnë nxënësin të kuptojë në mënyrë të pavarur temën e re. Materiali mund të përdoret gjithashtu në mësimin në distancë.