Në këtë mësim do të shihni se si të llogaritni shpejt përqindjet duke përdorur Excel, të njiheni me formulën bazë për llogaritjen e përqindjeve dhe të mësoni disa truke që do t'jua bëjnë punën tuaj me përqindje më të lehtë. Për shembull, formula për llogaritjen e përqindjes së rritjes, llogaritjen e përqindjes së shumës totale dhe diçka tjetër.
Të dish se si të punosh me përqindje mund të jetë e dobishme në fusha të ndryshme të jetës. Kjo do t'ju ndihmojë të vlerësoni sasinë e bakshisheve në një restorant, të llogaritni komisionet, të llogarisni përfitimin e çdo ndërmarrje dhe shkallën e interesit tuaj personal në këtë ndërmarrje. Më thuaj sinqerisht, a do të jesh i lumtur nëse të japin një kod promocional për një zbritje prej 25% për të blerë një plazma të re? Tingëllon joshëse, apo jo?! A mund të llogarisni se sa do të duhet të paguani në të vërtetë?
Në këtë tutorial, ne do t'ju tregojmë disa teknika që do t'ju ndihmojnë të llogaritni me lehtësi përqindjet duke përdorur Excel, si dhe t'ju prezantojmë me formulat bazë që përdoren për të punuar me përqindjet. Do të mësoni disa truke dhe do të përmirësoni aftësitë tuaja duke gjetur zgjidhje për problemet praktike duke përdorur përqindje.
Njohuri bazë për përqindjet
Afati Përqindje(për qind) erdhi nga latinishtja (për centum) dhe fillimisht u përkthye si NGA QINDRA. Në shkollë mësuat se përqindja është një pjesë e 100 aksioneve të së tërës. Përqindja llogaritet duke pjesëtuar, ku numëruesi i thyesës është pjesa e dëshiruar, dhe emëruesi është e tëra, dhe më pas rezultati shumëzohet me 100.
Formula bazë për llogaritjen e interesit duket si kjo:
(Pjesë/Tërë)*100=Përqindje
Shembull: Keni pasur 20 mollë, 5 prej të cilave ua dhatë miqve tuaj. Sa përqind e mollëve tuaja i keni dhënë? Pasi kemi bërë llogaritjet e thjeshta, marrim përgjigjen:
(5/20)*100 = 25%
Kështu ju kanë mësuar të llogaritni përqindjet në shkollë dhe ju e përdorni këtë formulë në jetën e përditshme. Llogaritja e përqindjeve në Microsoft Excel është një detyrë edhe më e thjeshtë, pasi shumë operacione matematikore kryhen automatikisht.
Fatkeqësisht, nuk ka një formulë universale për llogaritjen e interesit për të gjitha rastet. Nëse bëni pyetjen: çfarë formule të përdorni për llogaritjen e interesit për të marrë rezultatin e dëshiruar, atëherë përgjigjja më e saktë do të jetë: gjithçka varet nga rezultati që dëshironi të merrni.
Dua t'ju tregoj disa formula interesante për të punuar me të dhënat e paraqitura në përqindje. Kjo, për shembull, është formula për llogaritjen e rritjes në përqindje, formula për llogaritjen e përqindjes së shumës totale dhe disa formula të tjera që ia vlen t'u kushtohet vëmendje.
Formula bazë për llogaritjen e përqindjes në Excel
Formula bazë për llogaritjen e përqindjes në Excel duket si kjo:
Pjesë/Tërë = Përqindje
Nëse e krahasoni këtë formulë nga Excel me formulën e zakonshme për përqindjet nga një kurs matematike, do të vini re se ajo nuk shumëzohet me 100. Kur llogaritni një përqindje në Excel, nuk keni nevojë të shumëzoni rezultatin e pjesëtimit me 100, pasi Excel do ta bëjë këtë automatikisht nëse për qelizën e dhënë Formati i përqindjes.
Tani le të shohim se si llogaritja e përqindjeve në Excel mund të ndihmojë në punën reale me të dhënat. Le të themi se në kolonën B keni regjistruar një numër të caktuar të produkteve të porositura (Ordered), dhe në kolonën C keni futur të dhëna për numrin e produkteve të dorëzuara (Dorëzuar). Për të llogaritur se cila pjesë e porosive tashmë janë dorëzuar, ne bëjmë sa më poshtë:
- Shkruani formulën =C2/B2 në qelizën D2 dhe kopjojeni atë sa më shumë rreshta që të jetë e nevojshme duke përdorur shënuesin e plotësimit automatik.
- Kliko komandën Stili i përqindjes(Formati i përqindjes) për të shfaqur rezultatet e ndarjes në formatin e përqindjes. Është në skedë Shtëpi(Shtëpia) në grupin komandues Numri(Numri).
- Nëse është e nevojshme, rregulloni numrin e numrave dhjetorë të shfaqur në të djathtë të pikës dhjetore.
- Gati!
Nëse përdorni ndonjë formulë tjetër për të llogaritur përqindjet në Excel, sekuenca e përgjithshme e hapave do të mbetet e njëjtë.
Në shembullin tonë, kolona D përmban vlera që tregojnë, si përqindje, sa përqindje e porosive totale janë porositë që janë dorëzuar tashmë. Të gjitha vlerat janë të rrumbullakosura në numra të plotë.
Llogaritni përqindjen e shumës totale në Excel
Në fakt, shembulli i dhënë është një rast i veçantë i llogaritjes së një përqindjeje të shumës totale. Për ta kuptuar më mirë këtë temë, le të shohim disa probleme të tjera. Do të shihni se si mund të llogaritni shpejt një përqindje të totalit në Excel duke përdorur grupe të ndryshme të dhënash si shembuj.
Shembulli 1. Shuma totale llogaritet në fund të tabelës në një qelizë specifike
Shumë shpesh në fund të një tabele të madhe të dhënash ka një qelizë të emërtuar Total në të cilën llogaritet totali. Në të njëjtën kohë, ne përballemi me detyrën e llogaritjes së pjesës së secilës pjesë në lidhje me shumën totale. Në këtë rast, formula për llogaritjen e përqindjes do të duket e njëjtë si në shembullin e mëparshëm, me një ndryshim - referenca për qelizën në emëruesin e fraksionit do të jetë absolute (me shenja $ përpara emrit të rreshtit dhe emrit të kolonës) .
Për shembull, nëse keni disa vlera të shkruara në kolonën B, dhe totali i tyre është në qelizën B10, atëherë formula për llogaritjen e përqindjeve do të jetë si më poshtë:
E dhënë: Ka dy mënyra për ta bërë referencën e qelizës në emëruesin absolut: ose duke futur një shenjë $ manualisht, ose zgjidhni referencën e dëshiruar të qelizës në shiritin e formulave dhe shtypni tastin F4.
Figura më poshtë tregon rezultatin e llogaritjes së përqindjes së shumës totale. Formati Përqindje me dy shifra dhjetore zgjidhet për të shfaqur të dhënat.
Shembulli 2: Pjesë të shumës totale janë në shumë rreshta
Imagjinoni një tabelë të dhënash si shembulli i mëparshëm, por këtu të dhënat e produktit shpërndahen në shumë rreshta në tabelë. Ju duhet të llogaritni se cila pjesë e shumës totale përbëhet nga porositë për një produkt specifik.
Në këtë rast përdorim funksionin SUMIF(SUMIF). Ky funksion ju lejon të përmblidhni vetëm ato vlera që plotësojnë një kriter specifik, në rastin tonë një produkt të caktuar. Ne përdorim rezultatin e marrë për të llogaritur përqindjen e shumës totale.
SUMIF(varg, kritere, gamë_shume)/total
=SUMMIF(varg, kriteret, diapazoni i_sumës)/shuma totale
Në shembullin tonë, kolona A përmban emrat e produkteve (Produkti) - kjo është varg. Kolona B përmban të dhëna sasiore (të porositura) - kjo është diapazoni i shumës. Në qelizën E1 futemi tonën kriter– emri i produktit për të cilin duhet llogaritur përqindja. Shuma totale për të gjitha produktet llogaritet në qelizën B10. Formula e punës do të duket si kjo:
SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/10$B$
=SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/10$B$
Nga rruga, emri i produktit mund të futet direkt në formulë:
SUMIF(A2:A9",qershi",B2:B9)/10$B$
=SUMIF(A2:A9"qershi";B2:B9)/10$B$
Nëse keni nevojë të llogarisni se sa nga shuma totale vjen nga disa produkte të ndryshme, mund të shtoni rezultatet për secilin prej tyre dhe më pas të ndani me shumën totale. Për shembull, kjo është se si do të dukej formula nëse do të donim të llogarisnim rezultatin qershitë Dhe mollët:
=(SUMIF(A2:A9,"qershi",B2:B9)+SUMIF(A2:A9,"mollë",B2:B9))/$B$10
=(SUMIF(A2:A9,"qershi";B2:B9)+SUMIF(A2:A9,"mollë";B2:B9))/$B$10
Si të llogarisni ndryshimin e përqindjes në Excel
Një nga detyrat më të njohura që mund të kryhet duke përdorur Excel është llogaritja e ndryshimit të përqindjes në të dhëna.
Formula Excel që llogarit ndryshimin në përqindje (rritje/ulje)
(B-A)/A = Ndryshimi në përqindje
Kur përdorni këtë formulë kur punoni me të dhëna reale, është shumë e rëndësishme të përcaktoni saktë se cilën vlerë të vendosni A, dhe cila - në vend B.
Shembull: Dje kishit 80 mollë, dhe sot keni 100 mollë. Kjo do të thotë që sot keni 20 mollë më shumë se dje, domethënë, rezultati juaj është një rritje prej 25%. Nëse dje kishte 100 mollë, ndërsa sot janë 80, atëherë kjo është një rënie prej 20%.
Pra, formula jonë në Excel do të funksionojë si më poshtë:
(Vlera e re - Vlera e vjetër) / Vlera e vjetër = Ndryshimi në përqindje
Tani le të shohim se si funksionon kjo formulë në Excel në praktikë.
Shembulli 1: Llogaritni ndryshimin në përqindje ndërmjet dy kolonave
Le të supozojmë se kolona B përmban çmimet e muajit të fundit (muajin e kaluar), dhe kolona C përmban çmimet aktuale të këtij muaji (Këtë muaj). Në kolonën D, vendosni formulën e mëposhtme për të llogaritur ndryshimin e çmimit nga muaji i kaluar në muajin aktual si përqindje.
Kjo formulë llogarit ndryshimin në përqindje (rritje ose ulje) në çmim këtë muaj (kolona C) krahasuar me muajin e mëparshëm (kolona B).
Pasi të shkruani formulën në qelizën e parë dhe ta kopjoni në të gjitha rreshtat e nevojshëm, duke zvarritur shënuesin e plotësimit automatik, mos harroni të vendosni Formati i përqindjes për qelizat me një formulë. Si rezultat, duhet të merrni një tabelë të ngjashme me atë të paraqitur në figurën më poshtë. Në shembullin tonë, të dhënat pozitive që tregojnë një rritje shfaqen me të zezë standarde, dhe vlerat negative (ulja e përqindjes) theksohen me të kuqe. Për detaje se si të konfiguroni këtë formatim, lexoni këtë artikull.
Shembulli 2: Llogaritni ndryshimin në përqindje ndërmjet rreshtave
Në rastin kur të dhënat tuaja ndodhen në një kolonë, e cila pasqyron informacione rreth shitjeve për një javë ose muaj, ndryshimi në përqindje mund të llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:
Këtu C2 është vlera e parë dhe C3 është vlera tjetër.
Koment: Ju lutemi vini re se me këtë rregullim të të dhënave në tabelë, duhet të kaloni rreshtin e parë të të dhënave dhe të shkruani formulën nga rreshti i dytë. Në shembullin tonë, kjo do të jetë qeliza D3.
Pasi të shkruani formulën dhe ta kopjoni atë në të gjitha rreshtat e nevojshëm në tabelën tuaj, duhet të përfundoni me diçka të ngjashme me këtë:
Për shembull, kështu do të dukej formula për të llogaritur ndryshimin në përqindje për çdo muaj në krahasim me treguesin janar(janar):
Kur kopjoni formulën tuaj nga një qelizë në të gjitha të tjerat, referenca absolute do të mbetet e njëjtë, ndërsa referenca relative (C3) do të ndryshojë në C4, C5, C6 e kështu me radhë.
Llogaritja e vlerës dhe shumës totale bazuar në një përqindje të njohur
Siç mund ta shihni, llogaritja e përqindjeve në Excel është e lehtë! Është gjithashtu e lehtë për të llogaritur vlerën dhe shumën totale duke përdorur një përqindje të njohur.
Shembulli 1: Llogaritja e një vlere bazuar në një përqindje të njohur dhe shumën totale
Le të themi se blini një kompjuter të ri për 950 dollarë, por duhet të shtoni TVSH prej 11% në këtë çmim. Pyetje - sa duhet të paguani shtesë? Me fjalë të tjera, sa në valutë është 11% e kostos së treguar?
Formula e mëposhtme do të na ndihmojë:
Total * Përqindja = Shuma
Total * Përqindje = Vlera
Le të pretendojmë se shuma totale(Total) është shkruar në qelizën A2, dhe Interesi(Përqindje) - në qelizën B2. Në këtë rast, formula jonë do të duket mjaft e thjeshtë =A2*B2 dhe do të japë rezultate $104.50 :
E rëndësishme të mbani mend: Kur futni manualisht një vlerë numerike në një qelizë tabele të ndjekur nga një shenjë %, Excel e kupton këtë si të qindtat e numrit të futur. Kjo do të thotë, nëse futni 11% nga tastiera, atëherë qeliza në të vërtetë do të ruajë vlerën 0.11 - kjo është vlera që Excel do të përdorë kur kryen llogaritjet.
Me fjalë të tjera, formula =A2*11%është e barabartë me formulën =A2*0.11. Ato. në formula mund të përdorni ose vlera dhjetore ose vlera me një shenjë përqindje - cilado që është më e përshtatshme për ju.
Shembulli 2: Llogaritja e shumës totale duke përdorur një përqindje dhe vlerë të njohur
Le të themi se shoku juaj ofroi të blinte kompjuterin e tij të vjetër për 400 dollarë dhe tha se ishte 30% më lirë se kostoja e tij e plotë. Dëshironi të dini sa kushtonte fillimisht ky kompjuter?
Meqenëse 30% është një ulje në çmim, gjëja e parë që bëjmë është ta zbresim këtë vlerë nga 100% për të llogaritur se çfarë fraksioni të çmimit origjinal duhet të paguani:
Tani na duhet një formulë që do të llogarisë çmimin fillestar, domethënë të gjejë numrin 70% e së cilës është e barabartë me 400 dollarë. Formula do të duket si kjo:
Shuma/Përqindja = Totali
Vlera/Përqindja = Shuma totale
Për të zgjidhur problemin tonë ne marrim formularin e mëposhtëm:
A2/B2 ose =A2/0.7 ose =A2/70%
Si të rritet/ulni një vlerë me një përqindje
Me fillimin e sezonit të festave, vini re disa ndryshime në shpenzimet tuaja të zakonshme javore. Ju mund të dëshironi të bëni disa rregullime shtesë në llogaritjen e limiteve tuaja të shpenzimeve.
Për të rritur vlerën me një përqindje, përdorni këtë formulë:
Vlera*(1+%)
Për shembull, formula =A1*(1+20%) merr vlerën që përmban qeliza A1 dhe e rrit atë me 20%.
Për të ulur vlerën me një përqindje, përdorni këtë formulë:
Vlera*(1-%)
Për shembull, formula =A1*(1-20%) merr vlerën që përmban qeliza A1 dhe e zvogëlon atë me 20%.
Në shembullin tonë, nëse A2 janë shpenzimet tuaja aktuale, dhe B2 është përqindja me të cilën dëshironi të rrisni ose ulni vlerën e tyre, atëherë në qelizën C2 duhet të shkruani formulën e mëposhtme:
Rritja me përqindje: =A2*(1+B2)
Ulje me përqindje: =A2*(1-B2)
Si të rritni / zvogëloni të gjitha vlerat në një kolonë me një përqindje
Le të supozojmë se ju keni një kolonë të tërë të mbushur me të dhëna që duhet të rritet ose të zvogëlohet me një përqindje. Në këtë rast, nuk dëshironi të krijoni një kolonë tjetër me një formulë dhe të dhëna të reja, por ndryshoni vlerat në të njëjtën kolonë.
Na duhen vetëm 5 hapa për të zgjidhur këtë problem:
Në të dyja formulat, ne morëm 20% si shembull, dhe ju mund të përdorni vlerën e përqindjes që ju nevojitet.
Si rezultat, vlerat në kolonën B do të rriten me 20%.
Në këtë mënyrë, ju mund të shumëzoni, ndani, shtoni ose zbrisni një përqindje nga një kolonë e tërë e të dhënave. Thjesht futni përqindjen e dëshiruar në qelizën bosh dhe ndiqni hapat e mësipërm.
Këto metoda do t'ju ndihmojnë në llogaritjen e përqindjeve në Excel. Dhe edhe nëse përqindjet nuk kanë qenë kurrë dega juaj e preferuar e matematikës, zotërimi i këtyre formulave dhe teknikave do ta detyrojë Excel-in të bëjë të gjithë punën për ju.
Kjo është e gjitha për sot, faleminderit për vëmendjen tuaj!
Ritmet e rritjes dhe rritjes llogariten shumë shpesh, dhe jo vetëm në statistika, por edhe në ekonomi, prodhim, madje edhe në sociologji dhe drejtësi, dhe çdo student përballet me detyrën për të kuptuar se cilët janë këta tregues, si llogariten dhe si ndryshojnë. . Shpesh studentët fillojnë të hutohen rreth tyre, le të përpiqemi ta parandalojmë këtë.
Norma e rritjes– një tregues relativ ekonomik që tregon përqindjen e rritjes së një treguesi ndaj të njëjtit tregues të periudhës së mëparshme.
Për shembull, duke përdorur normën e rritjes, mund të llogarisni sa ka qenë paga juaj këtë vit në përqindje në krahasim me vitin e kaluar.
Nëse rezultati është më shumë se 100, ka një rritje nëse më pak se 100, ka një rënie.
Shembulli nr. 1.1 Paga mesatare e një punëtori në 2016 ishte 33,000 rubla, dhe në 2015 ishte 31,500 rubla, le të llogarisim shkallën e rritjes në bazë të kushteve të dhëna. Mund të shihni më shumë se si të llogaritni shkallën e rritjes.
Shkalla e rritjes = 33000/31500 * 100 - 100 = 104,76-100 = 4,76%. Kështu, paga mesatare u rrit me 4,76% (+4,76%).
Shembulli nr. 2.2
Shkalla e rritjes = 139000/142000 *100 -100 = 97,89-100 = -2,11%. Vlera rezultoi negative, që do të thotë se shkalla e rënies së fitimit ishte 2,11%, ose thënë më thjesht, fitimi i vitit raportues u ul me 2,11% krahasuar me fitimin e vitit 2015.
Si tjetër mund të llogarisni shkallën e rritjes?
Nëse në detyrë keni llogaritur devijimin absolut, atëherë mund ta përdorni këtë vlerë dhe ta ndani me vlerën e vitit bazë, merrni parasysh shembullin nr. 1.1
Devijimi absolut = 33,000 - 31,500 = 1,500 rubla.
Shkalla e rritjes = 1500 / 31500 * 100% = 4,76%. Ne shohim se ndryshimi i metodës së llogaritjes e la rezultatin të pandryshuar, kështu që zgjidhni metodën që ju pëlqen më shumë.
Le të kthehemi në temën e artikullit dhe të përmbledhim se cili është ndryshimi midis shkallës së rritjes dhe shkallës së rritjes. Dallimi midis treguesve është si më poshtë:
- Mënyra e llogaritjes.
- Shkalla e rritjes tregon se sa përqind është një tregues në raport me një tjetër, dhe norma e rritjes tregon se sa është rritur.
- Shkalla e rritjes llogaritet në bazë të normës së rritjes, por jo anasjelltas.
- Shkalla e rritjes nuk mund të jetë negative, dhe norma e rritjes mund të jetë pozitive dhe negative.
Nëse, pasi të keni lexuar materialin, nuk është e qartë për ju se si të llogaritni treguesin ose keni ende pyetje mbi temën, mos hezitoni t'i pyesni ato në komente.
Norma e rritjes është një nga treguesit dinamikë, domethënë në ndryshim të sistemit ekonomik. Për të llogaritur treguesit e dinamikës, duhet të vendosni një nivel bazë - domethënë atë me të cilin do të krahasohen të gjithë treguesit e mëtejshëm.
Në ekonomi, shpesh përdoret parimi i bazës së ndryshueshme. Kjo do të thotë që çdo tregues i mëpasshëm krahasohet me atë të mëparshëm. Për të kuptuar se si të llogaritni shkallën e rritjes, duhet të jeni në gjendje të llogaritni treguesit bazë.
Lundrim i shpejtë përmes artikullit
Rritje absolute
Para së gjithash, ne kemi nevojë për një koncept të tillë si rritja absolute. Llogaritja e rritjes absolute është mjaft e thjeshtë: për ta bërë këtë, llogaritni diferencën midis treguesve më të fundit ekonomikë dhe atyre të mëparshëm.
Për shembull, nëse treguesi i zgjedhur në periudhën e raportimit arriti në X rubla, dhe në periudhën e mëparshme të raportimit Y rubla, atëherë rritja absolute do të jetë rubla X-Y.
Rritja absolute mund të jetë pozitive ose negative. Duke përdorur këtë tregues, mund të shihni menjëherë rritjen ose uljen e treguesit të zgjedhur për periudhën e zgjedhur.
Shkalla e rritjes
Shkalla e rritjes tregon rritje relative. Kjo është një vlerë relative dhe llogaritet si përqindje ose fraksion, si faktor rritjeje. Për të llogaritur shkallën e rritjes për një tregues të zgjedhur, duhet të ndani rritjen absolute për periudhën e zgjedhur me treguesin për periudhën fillestare. Ne e shumëzojmë vlerën që rezulton me 100 për të marrë një përqindje.
Le të shohim shembullin e dhënë tashmë:
- Për periudhën raportuese, të ardhurat janë X rubla, dhe për atë të mëparshme - Y rubla.
- Rritja absolute është X-Y.
- Shkalla e rritjes tani mund të llogaritet nga të dhënat e disponueshme: (X-Y)/Y *100. Ky tregues gjithashtu mund të jetë pozitiv ose negativ.
Për të llogaritur shkallën e rritjes për të gjithë periudhën, duhet të zgjidhni një nivel fillestar, bazë (për shembull, vitin e themelimit të kompanisë). Më pas rritja absolute llogaritet si diferencë midis treguesve të vitit të kaluar dhe atij të parë. Duke e ndarë këtë diferencë me treguesin për vitin e parë, mund të llogarisni shkallën e rritjes për të gjithë periudhën.
Treguesit dinamikë të sistemit ekonomik tregojnë qëndrueshmërinë dhe përfitimin e tij. Një nga këta tregues është ritmi i rritjes, i cili tregon përqindjen e rritjes së treguesve.
Normat e rritjes− është raporti i niveleve të një serie të një periudhe me tjetrën.
Normat e rritjes mund të llogariten si norma bazë kur të gjitha nivelet e serisë i referohen nivelit të së njëjtës periudhë, të marrë si bazë:
T R = y i /y 0 − norma bazë e rritjes
dhe si zinxhir, ky është raporti i secilit nivel të serisë me nivelin e periudhës së mëparshme:
T R = y i /y i-1− norma e rritjes së zinxhirit.
Normat e rritjes mund të shprehen si raport ose përqindje.
Normat bazë të rritjes karakterizojnë një linjë të vazhdueshme zhvillimi, dhe ritmet e rritjes së zinxhirit karakterizojnë intensitetin e zhvillimit në çdo periudhë individuale, dhe produkti i normave të zinxhirit është i barabartë me normën bazë. Dhe koeficienti i pjesëtimit të normave bazë është i barabartë me normën e ndërmjetme të zinxhirit.
8.3 Rritja dhe shkalla e rritjes. Vlera absolute prej 1% rritje.
Ekziston një dallim midis koncepteve të rritjes absolute dhe relative. Rritja absolute llogaritet si diferencë ndërmjet niveleve të serisë dhe shprehet në njësi matëse të treguesve të serisë.
Nëse niveli i mëparshëm zbritet nga niveli pasues, atëherë kemi një rritje absolute zinxhir:
Nëse i njëjti nivel, ai bazë, zbritet nga secili nivel, atëherë kjo është rritja absolute bazë:
Lidhja e mëposhtme ekziston midis rritjeve absolute të zinxhirit dhe atyre bazë: shuma e rritjeve të njëpasnjëshme të zinxhirit është e barabartë me rritjen bazë përkatëse, e cila karakterizon rritjen totale për të gjithë periudhën përkatëse kohore.
Rezultati relativ vlerat e rritjes absolute në krahasim me nivelin fillestar japin tregues të shkallës së rritjes ( T ∆ i). Përcaktohet në dy mënyra:
Si raport i rritjes absolute (zinxhir) me nivelin e mëparshëm:
Kjo është një normë e rritjes zinxhir.
Ndërsa raporti i rritjes absolute të bazës me nivelin bazë:
Kjo është norma bazë e rritjes.
2 Si diferencë midis shkallës së rritjes dhe një, nëse shkalla e rritjes shprehet me një koeficient:
T ∆ = T R-1, ose
T ∆ = T R- 100 nëse norma e rritjes shprehet në përqindje.
Shkalla e rritjes tregon se me çfarë përqindje është rritur madhësia e fenomenit gjatë periudhës në studim. Nëse norma e rritjes ka një shenjë minus, atëherë flasim për shkallën e rënies.
Vlera absolute prej 1 për qind rritje e barabartë me raportin e rritjes absolute (zinxhirit) me normën e rritjes së zinxhirit, shprehur në përqindje:
A i= 0,01x U i;
8.4 Llogaritja e treguesve të dinamikës mesatare
Niveli mesatar i serisë quhet mesatarja kronologjike.
Mesatare kronologjike− kjo është vlera mesatare e treguesve që ndryshojnë me kalimin e kohës.
Në një seri intervali me intervale të barabarta niveli mesatar i serisë përcaktohet nga formula e thjeshtë aritmetike mesatare.
Niveli mesatar i një serie në një seri dinamike intervali kërkon që të tregohet se për cilën periudhë kohore është llogaritur (mesatarja mujore, mesatare vjetore, etj.).
Shembulli 1
Llogaritni qarkullimin mesatar mujor për tremujorin e parë.
Sepse Na jepet një seri intervali me intervale të barabarta, ne zbatojmë formulën mesatare aritmetike:
Nëse seria e intervalit ka intervale të ndryshme, atëherë së pari duhet të reduktohet në një seri me intervale të barabarta, dhe më pas do të jetë e mundur të përdoret formula e thjeshtë mesatare aritmetike.
Shembulli 2 Të dhënat e mëposhtme për qarkullimin tregtar janë të disponueshme, njësi monetare:
Duke qenë se treguesit e serive të momenteve nuk kanë vetinë e tërësisë, mesatarja nuk mund të llogaritet duke përdorur formulën e thjeshtë aritmetike mesatare, për faktin se balancat kanë ndryshuar vazhdimisht gjatë gjithë muajit dhe të dhënat jepen për një ditë të caktuar.
Prandaj, ne do të përdorim një metodë të përafërt bazuar në supozimin se fenomeni në studim ka ndryshuar në mënyrë uniforme gjatë çdo muaji. Sa më i shkurtër të jetë intervali i serisë, aq më pak gabim do të bëhet gjatë përdorimit të këtij supozimi.
Ne marrim formulën:
Kjo formulë përdoret për të llogaritur niveli mesatar në seri momentesh me intervale të barabarta.
Shembulli 3 Ka të dhëna për bilancet e materialeve të ndërtimit në fillim të muajit, den. njësi:
Përcaktoni bilancin mesatar për tremujorin e parë.
.
Nëse intervalet në seritë e momenteve nuk janë të barabarta, atëherë niveli mesatar i serisë llogaritet me formulën:
ku është niveli mesatar në intervalet ndërmjet datave,
t- periudha kohore (intervali i serive)
Shembulli 4 Ka të dhëna për bilancet e lëndëve të para dhe furnizimeve, den. njësive
Gjeni bilancet mesatare mujore të lëndëve të para dhe materialeve për gjashtëmujorin e parë të vitit.
Ne aplikojmë formulën:
Rritje mesatare absolute llogaritet në dy mënyra:
1 Ndërsa rritet mesatarja e thjeshtë aritmetike e vjetore (zinxhirore), d.m.th.
2 Si koeficient i rritjes bazë të pjesëtuar me numrin e periudhave:
Llogaritja e vlerës mesatare absolute prej 1% rritje gjatë disa viteve prodhohet duke përdorur formulën e thjeshtë mesatare aritmetike:
Gjatë llogaritjes së normës mesatare vjetore të rritjes Ju nuk mund të përdorni një mesatare të thjeshtë aritmetike, sepse shuma e normave vjetore nuk do të ketë kuptim. Në këtë rast, përdoret mesatarja gjeometrike, d.m.th.
Ku Tr i− normat vjetore të rritjes së zinxhirit;
n− numri i tempos.
Meqenëse produkti i normave të zinxhirit është i barabartë me normën bazë, norma mesatare e rritjes mund të llogaritet si më poshtë:
Gabim: Burimi i referencës nuk u gjet
Kur llogaritet duke përdorur këtë formulë, nuk është e nevojshme të dihet norma vjetore e rritjes. Tempoja mesatare do të varet nga raporti i niveleve fillestare dhe përfundimtare të serisë.
Shembulli 5 Pagat nominale të punëtorëve në ekonominë kombëtare të Republikës së Bjellorusisë karakterizohen nga të dhënat e paraqitura në tabelën 1.
Tabela 1 - Pagat nominale të punëtorëve në ekonominë kombëtare të Republikës së Bjellorusisë
Për të analizuar dinamikën e pagave, përcaktoni:
paga mesatare vjetore për 8 vjet;
rritjet absolute vjetore dhe bazë, normat e rritjes dhe rritjet e pagave;
vlerë absolute prej 1% rritje;
Rritja mesatare vjetore absolute;
norma mesatare vjetore e rritjes dhe norma mesatare vjetore e rritjes;
rritje mesatare prej 1%.
Paraqisni rezultatet në një tabelë dhe nxirrni përfundime.
Zgjidhje
1 Ne përcaktojmë pagën mesatare vjetore duke përdorur formulën e thjeshtë mesatare aritmetike
2 Rritja absolute vjetore (zinxhir) () përcaktohet nga formula
ku , është vlera e treguesit, përkatësisht, në periudhën e dhjetë dhe periudhën që i paraprin.
Për shembull, për vitin 2005, mijë rubla, d.m.th., pagat në 2005 në krahasim me 2004 u rritën me 64.1 mijë rubla; për vitin 2006 mijë R. etj.
Rritja themelore absolute () përcaktohet nga formula
ku , është vlera e treguesit përkatësisht në periudhën e dhjetë dhe bazë (2004).
Për shembull, për vitin 2005, mijëra rubla; për vitin 2006 mijë rubla, d.m.th. pagat në 2006 krahasuar me 2004 u rritën me 130.3 mijë rubla. etj.
Shkalla e rritjes së zinxhirit përcaktohet nga formula
Për shembull, për vitin 2005, d.m.th pagat në 2001 krahasuar me 2004 u rritën me 108.8%; për vitin 2006, etj.
Shkalla e rritjes bazë përcaktohet nga formula
Për shembull, për vitin 2001; për vitin 2002, pra pagat në vitin 2002 krahasuar me 2000 u rritën me 221.2%, etj.
Ne gjejmë normën e rritjes duke përdorur formulën
Pra, shkalla e rritjes së zinxhirit
për vitin 2005: ;
për vitin 2006: .
Norma bazë e rritjes
për vitin 2005: ;
për vitin 2006: .
3 Vlera absolute e rritjes 1% () gjendet duke përdorur formulën
Ky tregues mund të llogaritet gjithashtu si një e qindta e nivelit të mëparshëm:
Për shembull, për vitin 2005, mijëra rubla; për vitin 2006 mijë R.
Llogaritjet e treguesve për pikat 1, 2, 3 do të paraqiten në tabelën 2
Tabela 2 - Treguesit e dinamikës së pagave për vitet 2004-2011.
|
pagat, |
Rritje absolute, mijëra rubla |
Norma e rritjes, % |
Norma e rritjes, % |
Vlera absolute prej 1% rritje, mijë rubla |
|||||||
|
bazë |
bazë |
bazë | |||||||||
Shkalla e rritjes është një tregues i rëndësishëm analitik që ju lejon t'i përgjigjeni pyetjes: si u rrit / u ul ky apo ai tregues dhe sa herë ka ndryshuar gjatë periudhës kohore të analizuar.
Llogaritja e saktë
Llogaritja duke përdorur një shembull
Objektivi: vëllimi i eksporteve ruse të grurit në vitin 2013 arriti në 90 milion ton. Në vitin 2014, kjo shifër ishte 180 milionë tonë. Llogaritni shkallën e rritjes si përqindje.
Zgjidhje: (180/90)*100%= 200% Domethënë: treguesi përfundimtar pjesëtohet me treguesin fillestar dhe shumëzohet me 100%.
Përgjigje: ritmi i rritjes së eksporteve të grurit ishte 200%.
Shkalla e rritjes
Shkalla e rritjes tregon se sa ka ndryshuar një tregues i caktuar. Shumë shpesh ngatërrohet me normën e rritjes, duke bërë gabime të bezdisshme që mund të shmangen lehtësisht duke kuptuar ndryshimin midis treguesve.
Llogaritja duke përdorur një shembull
Problemi: në vitin 2010, dyqani shiti 2,000 pako pluhur larës, në 2014 - 5,000 pako. Llogaritni shkallën e rritjes.
Zgjidhje: (5000-2000)/2000= 1.5. Tani 1.5*100%=150%. Viti bazë zbritet nga periudha e raportimit, vlera që rezulton pjesëtohet me treguesin e vitit bazë, pastaj rezultati shumëzohet me 100%.
Përgjigje: norma e rritjes ishte 150%.
Ju gjithashtu mund të jeni të interesuar të mësoni rreth