Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера .
Формулировка закона: сила, действующая на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, пропорциональна длине проводника, вектору магнитной индукции, силе тока и синусу угла между вектором магнитной индукции и проводником .
Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.
Правило левой руки : если расположить левую руку так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре пальца были вытянуты по направлению тока в проводнике, то отставленный на 90 °большой палец, укажет направление силы Ампера.
МП движущего заряда. Действие МП на движущийся заряд. Сила Ампера, Лоренца.
Любой проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. При этом электрический же ток является упорядоченным движением электрических зарядов. Значит можно считать, что любой движущийся в вакууме или среде заряд порождает вокруг себя магнитное поле . В результате обобщения многочисленных опытных данных был установлен закон, который определяет поле В точечного заряда Q, движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью v. Этот закон задается формулой
(1)
где r — радиус-вектор, который проведен от заряда Q к точке наблюдения М (рис. 1). Согласно (1), вектор В направлен перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы v и r: его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от v к r.
Рис.1
Модуль вектора магнитной индукции (1) находится по формуле
(2)
где α — угол между векторами v и r. Сопоставляя закон Био-Савара-Лапласа и (1), мы видим, что движущийся заряд по своим магнитным свойствам эквивалентен элементу тока: Idl = Qv
Действие МП на движущийся заряд.
Из опыта известно, что магнитное поле оказывает действие не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, которые движутся в магнитном поле. Сила, которая действует на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и задается выражением: F = Q где В — индукция магнитного поля, в котором заряд движется.
Чтобы определить направление силы Лоренца используем правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v (для Q>0 направления I и v совпадают, для Q На рис. 1 продемонстрирована взаимная ориентация векторов v, В (поле имеет направление на нас, на рисунке показано точками) и F для положительного заряда. Если заряд отрицательный, то сила действует в противоположном направлении.
Э.д.с. электромагнитной индукции в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока Фm сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:
 |
где к - коэффициент пропорциональности. Данная э.д.с. не зависит от того, чем вызвано изменение магнитного потока - либо перемещением контура в постоянном магнитном поле, либо изменением самого поля.
Итак, направление индукционного тока определяется правилом Ленца: При всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную замкнутым проводящим контуром, в последнем возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока.
Обобщением закона Фарадея и правила Ленца является закон Фарадея - Ленца: Электродвижущая сила электромагнитной индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную контуром:
Величину Ψ = ΣΦm называют потокосцеплением или полным магнитным потоком. Если поток, пронизывающий каждый из витков, одинаков (т.е. Ψ = NΦm), то в этом случае
 |
Немецкий физик Г. Гельмгольц доказал, что закон Фарадея-Ленца является следствием закона сохранения энергии. Пусть замкнутый проводящий контур находится в неоднородном магнитном поле. Если в контуре течет ток I, то под действием сил Ампера незакрепленный контур придет в движение. Элементарная работа dA, совершаемая при перемещении контура за время dt, будет составлять
dA = IdФm,
где dФm - изменение магнитного потока сквозь площадь контура за время dt. Работа тока за время dt по преодолению электрического сопротивления R цепи равна I2Rdt. Полная работа источника тока за это время равна εIdt. По закону сохранения энергии работа источника тока затрачивается на две названные работы, т.е.
εIdt = IdФm + I2Rdt.
Разделив обе части равенства на Idt, получим
Следовательно, при изменении магнитного потока, сцепленного с контуром, в последнем возникает электродвижущая сила индукции
Электромагнитные колебания. Колебательной контур.
Электромагнитные колебания — это колебания таких величин, индуктивность, как сопротивление, ЭДС, заряд, сила тока.
Колебательный контур — это электрическая цепь, которая состоит из последовательно соединенных конденсатора, катушки и резистора.
Изменение электрического заряда на обкладке кон- денсатора с течением времени описывается дифференциальным уравнением:
Электромагнитные волны и их свойства.
В колебательном контуре происходит процесс перехода электрической энергии конденсатора в энергию магнитного поля катушки и наоборот. Если в определенные моменты времени компенсировать потери энергии в контуре на сопротивление за счет внешнего источника, то получим незатухающие электрические колебания, которые через антенну могут быть излучены в окружающее пространство.
Процесс распространения электромагнитных колебаний, периодических изменений напряженностей электрического и магнитных полей, в окружающем пространстве называется электромагнитной волной.
Электромагнитные волны охватывают большой спектр длин волн от 105 до 10 м и по частотам от 104 до 1024 Гц. По названию электромагнитные волны разделяются на радиоволны, инфракрасное, видимое и ультрафиолетовое излучения, рентгеновские лучи и -излучение. В зависимости от длины волны или частоты свойства электромагнитных волн меняются, что является убедительным доказательством диалектико-материалистического закона перехода количества в новое качество.
Электромагнитное поле материальное и обладает энергией, количеством движения, массой, перемещается в пространстве: в вакууме со скоростью С, а в среде со скоростью: V= , где = 8,85 ;
Объемная плотность энергии электромагнитного поля. Практическое исполь-зование электромагнитных явлений весьма широкое. Это - системы и средства связи, радиовещания, телевидения, электронно-вычислительная техника, системы управления различного назна-чения, измерительные и медицинские приборы, бытовая электро- и радиоаппаратура и другие, т.е. то, без чего невозможно представить себе современное общество.
Как действует на здоровье людей мощное электромагнитное излучение, точных научных данных почти нет, есть только неподтвержденные гипотезы и, в общем-то, небезосновательные опасение, что все неестественное действует губительно. Доказано, что ультрафиолетовое, рентгеновское и -излучение большой интенсивности во многих случаях наносят реальный вред всему живому.
Геометрическая оптика. Законы ГО.
Геометрическая (лучевая) оптика использует идеализированное представление о световом луче - бесконечно тонком пучке света, распространяющемся прямолинейно в однородной изотропной среде, а также представления о точечном источнике излучения, равномерно светящем во все стороны. λ - длина световой волны, - характерный размер
предмета, находящегося на пути волны. Геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики и ее принципы выполняются при соблюдении условия:
h/D << 1 т. е. геометрическая оптика, строго говоря, применима лишь к бесконечно коротким волнам.
В основе геометрической оптики лежит так же принцип независимости световых лучей: лучи при перемещении не возмущают друг друга. Поэтому перемещения лучей не мешают каждому из них распространяться независимо друг от друга.
Для многих практических задач оптики можно не учитывать волновые свойства света и считать распространение света прямолинейным. При этом картина сводится к рассмотрению геометрии хода световых лучей.
Основные законы геометрической оптики.
Перечислим основные законы оптики, следующие из опытных данных:
1) Прямолинейное распространение.
2) Закон независимости световых лучей, то есть два луча, пересекаясь, никак не мешают друг другу. Этот закон лучше согласуется с волновой теорией, так как частицы в принципе могли бы сталкиваться друг с другом.
3) Закон отражения. луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к поверхности раздела, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости, называемой плоскостью падения; угол падения равен углу
Отражения.
4) Закон преломления света.
Закон преломления : луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к поверхности раздела, восстановленный из точки падения луча, лежат в одной плоскости - плоскости падения. Отношение синуса угла падения к синусу угла отражения равно отношению скоростей света в обеих средах.
Sin i1/ sin i2 = n2/n1 = n21
где - относительный показатель преломления второй среды относительно первой среды. n21
Если вещество 1 - пустота, вакуум, то n12 → n2 - абсолютный показатель преломления вещества 2. Можно легко показать, что n12 = n2 /n1 , в этом равенстве слева относительный показатель преломления двух веществ (например, 1 - воздух, 2 - стекло), а справа - отношение их абсолютных показателей преломления.
5) Закон обратимости света (его можно вывести из закона 4). Если направить свет в обратном направлении, он пройдёт по тому же пути.
Из закона 4) следует, что если n2 > n1 , то Sin i1 > Sin i2 . Пусть теперь у нас n2 < n1 , то есть свет из стекла, например, выходит в воздух, и мы постепенно увеличиваем угол i1.
Тогда можно понять, что при достижении некоторого значения этого угла (i1)пр окажется, что угол i2 окажется равным π /2 (луч 5). Тогда Sin i2 = 1 и n1 Sin (i1)пр = n2 . Итак Sin
Действие магнитного поля на проводник с током исследовал экспериментально Андре Мари Ампер (1820 г.). Меняя форму проводников и их расположение в магнитном поле, Ампер сумел определить силу, действующую на отдельный участок проводника с током (элемент тока). В его честь эту силу назвали силой Ампера.
Сила Ампера - это сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током.
Согласно экспериментальным данным модуль силы F:
· пропорционален длине проводника l, находящегося в магнитном поле;
· пропорционален модулю индукции магнитного поля B;
· пропорционален силу тока в проводнике I;
· зависит от ориентации проводника в магнитном поле, т.е. от угла α между направлением тока и вектора индукции магнитного поля B⃗ .
Тогда: модуль силы Ампера равен произведению модуля индукции магнитного поля B, в котором находится проводник с током, длины этого проводника l, силы тока I в нем и синуса угла между направлениями тока и вектора индукции магнитного поля ,
где - сила тока в проводнике;
Модуль вектора индукции магнитного поля;
Длина проводника, находящегося в магнитном поле;
Угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.
Этой формулой можно пользоваться:
· если длина проводника такая, что индукция во всех точках проводника может считаться одинаковой;
· если магнитное поле однородное (тогда длина проводника может быть любой, но при этом проводник целиком должен находиться в поле).
Для определения направления силы Ампера применяют правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор индукции магнитного поля () входил в ладонь, четыре вытянутых пальца указывали направление тока (), тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера ().
27) Закон Био-Сава-Лапласа и его применение
Закон Био Савара Лапласа определяет величину модуля вектора магнитной индукции в точке выбранной произвольно находящейся в магнитном поле. Поле при этом создано постоянным током на некотором участке.
Формулировка закона Био Савара Лапласа имеет вид: Определяет в точке А индукцию поля , создаваемую элементом проводника с током на расстоянии от него.
Где – вектор, по модулю равный длине элемента проводника и совпадающий по направлению с током; – радиус-вектор, проведенный из элемента проводника в точку А поля; – модуль радиуса-вектора ; – магнитная постоянная 
; – Относительная магнитная проницаемость (среды); - Сила тока (текущего по проводнику), размерность в СИ-А
Направление вектора :
Вектор перпендикулярен и и напревлен по касательной к линии магнитной индукции. Направление определяется по правилу правого винта: направление вращения головки винта дает направление , если поступательное движение винта соотвтествует напрвлению тока в элементе.
Применение закона: магнитное поле прямого тока
тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины. В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к вам»). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол a (угол между векторами dl и r), выразив через него все остальные величины.
Магнитное поле действует на токи, циркулирующие в магнитной стрелке. Из этих воздействий складывается действие магнитного поля на стрелку в целом.2. Сформулируйте закон Ампера. Запишите его математическое выражение.
Закон Ампера: сила, с которой магнитное поле действует на отрезок проводника в током (помещенный в это поле), численно равна произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции, длине отрезка проводника и синуса угла между направлением силытока и вектором магнитной индукции.
3. Как ориентирована сила Ампера относительно направления тока и вектора магнитной индукции?
Эти векторные величины составляют правую тройку векторов.4. Как определяется направление силы Ампера? Сформулируйте правило левой руки.
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если положить левую ладонь так, чтобы вытянутые пальцы указывали направление тока, а линии магнитного поля впивались в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник.5. Чему равен модуль вектора магнитной индукции? В каких единицах измеряется магнитная индукция?
Модуль вектора магнитной индукции - величина, численно равная отношению максимальной сила Ампера, действующей на проводник, к произведению силы тока на длину проводника.
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.
Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:
F=B . I . ℓ . sin α - закон Ампера.
Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца:
Если
вектор v
частицы
перпендикуляренвектору
В
,
то
частица описывает траекторию в виде
окружности:
Роль
центростремительной силы играет сила
Лоренца: 
При этом радиус окружности: ,
Если вектор скорости и частицы не перпендикулярен В, то частица описывает траекторию в виде винтовой линии (спирали).
44. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции для расчета поля прямого тока. Циркуляция вектора магнитной индукции через замкнутый контур=произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром.
∫BdL=μ 0 I; I=ΣI i
Теорема говорит о том, что магнитное поле не является потенциальным, а является вихревым.
Применение в тетради
45. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца
Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции ε инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:
Эта формула носит название закона Фарадея .
Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца .
Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что ε инд ивсегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.
ε i =-N, гдеN- кол-во витков
Способ возникновения ЭДС:
1.рамка неподвижна, но изменяется магнитный поток за счёт движения ккатушки или за счет изменения силы тока в ней.
2.рамка перемещается в поле непожвижной катушки.
46. Явление самоиндукции.
Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется явлением самоиндукции.
Магнитный поток, обусловленный собственным током контура (сцепленный с контуром), пропорционален магнитной индукции, которая, в свою очередь, по закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току.
Где L –коэффициент самоиндукции или индуктивность, «геометрическая» характеристика проводника, так как зависит от его формы и размеров, а также от магнитных свойств среды.
47. Уравнения Максвелла в интегральной форме. Свойства уравнений Максвелла.
Закон
Гаусса
Поток
электрической индукции через замкнутую
поверхность s пропорционален величине
свободного заряда, находящегося в объёме
v, который окружает поверхность s.
Закон
Гаусса для магнитного поля
Поток магнитной индукции через
замкнутую поверхность равен нулю
(магнитные заряды не существуют).
Закон
индукции Фарадея
Изменение потока
магнитной индукции, проходящего через
незамкнутую поверхность,
взятое с обратным знаком, пропорционально
циркуляции электрического поля на
замкнутом контуре,
который является границей поверхности.
Теорема
о циркуляции магнитного поля
Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через незамкнутую поверхность , пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре, который является границей поверхности.
Свойства уравнений Максвелла.
А. Уравнения Максвелла линейны . Они содержат только первые производные полейEиBпо времени и пространственным координатам, а так же первые степени плотности электрических зарядов ρ и токов γ. Свойство линейности уравнений непосредственно связано с принципом суперпозиции.
Б. Уравнения Максвелла содержат уравнение непрерывности , выражающее закон сохранения электрического заряда:
В. Уравнения Максвелла выполняются во всех инерциальных системах отсчёта . Они являются релятивистски-инвариантными, что подтверждается опытными данными.
Г. О симметрии уравнений Максвелла .
Уравнения не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это обусловлено тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет магнитных зарядов. Вместе с тем в нейтральной однородной среде, где ρ = 0 и j=0 ,уравнения Максвелла приобретают симметричный вид, т.е.Eтак связано с(dB/dt) , какBсdE/dt.
Д. Об электромагнитных волнах .
Из уравнений Максвелла следует важный вывод о существовании принципиально нового физического явления: электромагнитное поле способно существовать самостоятельно без электрических зарядов и токов. При этом изменение его состояния обязательно имеет волновой характер. Всякое изменение во времени магнитного поля возбуждает поле электрическое, изменение электрического поля, в свою очередь, возбуждает магнитное поле. За счёт непрерывного взаимопревращения они и должны сохранятся. Поля такого рода называются электромагнитными волнами . Выяснилось также, что ток смещения(dD/dt) играет в этом явлении первостепенную роль.