Молекулярная физика и термодинамика - разделы физики, в которых изучаются макроскопические (параметры) процессы в телах, связанные с огромным числом атомов и молекул, содержащихся в телах.
Для исследования этих процессов применяют два метода: статистический (молекулярно-кинетический) и термодинамический.
Молекулярная физика изучает строение и свойства вещества, исходя из молекулярно – кинетических представлений, основывающихся на том что:
1) все тела состоят из молекул
2) молекулы непрерывно и беспорядочно движутся
3) между молекулами существуют силы притяжения и отталкивания - межмолекулярные силы .
Статистический метод основан на том, что свойства макроскопической системы определяются, в конечном счете, свойствами частиц системы.
Термодинамика – изучает общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями и не рассматривает микропроцессы, которые лежат в основе этих превращений. Этим термодинамический метод отличается от статистического метода. Основа термодинамического метода – определение состояния термодинамической системы.
Термодинамическая система – совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией между собой и внешней средой.
Состояние системы задается термодинамическими параметрами: p, V, T.
Применяют две шкалы температуры: Кельвина и Цельсия.
T = t + 273 0 - связь между температурами t и Т
где t - измеряется в Цельсиях 0 С ; Т - измеряется в кельвинах К.
В молекулярно – кинетической теории пользуются моделью идеального газа, согласно которой:
Собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда
Между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия
Столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.
Состояние идеального газа характеризуется 3 параметрами: p, V, T.
- уравнение Менделеева - Клайперона
или уравнение состояния идеального газа
здесь: - количество вещества [моль ]
R = 8,31 - универсальная газовая постоянная
Опытным путем был установлен целый ряд законов, описывающих поведение идеальных газов.
Рассмотрим эти законы:
1) T – const – изотермический процесс
р
T –растет pV = const -
закон Бойля – Мариотта
2) 
p = const
- изобарный процесс
p 2 -const - закон Гей - Люссака
p 1 p 2
p 1 >p 2
3) V – const – изохорный процесс
р
V 1 - закон Шарля
V 1 >V 2
4) Закон Авогадро : моли любых газов при одинаковой температуре и давлении имеют одинаковые объемы.
При нормальных условиях: V = 22,4×10 -3 м 3 /моль
В 1 моле различных веществ содержится одно и то же число молекул, называемое постоянной Авогадро
N A = 6,02×10 23 моль -1
5) Закон Дальтона : давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений, входящих в нее газов.
p = p 1 + p 2 + . . . + p n – закон Дальтона
где p 1 , p 2 , . . . p n – парциальные давления.
- постоянная Больцмана k = 1,38 ×10 -23 Дж/К
При одинаковых температурах и давлении все газы в единице объема содержат одинаковое число молекул.
Число молекул, содержащихся, в 1м 3 газа при нормальных условиях называется числом Лошмидта N L = 2,68×10 25 м 3
Нормальные условия: р 0 = 1,013×10 3 Па
V 0 = 22,4×10 -3 м 3 /моль
Т 0 = 273 К
R = 8,31 Дж/мольК
На основе использования основных положений молекулярно-кинетической теории было получено уравнение, которое позволяет вычислить давление газа, если известны m - масса молекулы газа, среднее значение квадрата скорости u 2 и концентрация n молекул.
Тогда - первое следствие из основного уравнения МКТ
- концентрация молекул
Температура – есть мера средней кинетической энергии молекул.
Тогда - второе следствие из основного уравнения МКТ
Теперь запишем - среднюю квадратичную скорость движения молекул
Средняя арифметическая скорость движения молекул определяется по формуле
Молекулы, беспорядочно двигаясь, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь, который называется длиной свободного пробега .
Длина свободного пробега все время меняется, поэтому следует говорить о средней длине свободного пробега
2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;
3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда являются абсолютно упругими;
4) время столкновения молекул друг с другом пренебрежимо мало по сравнению со временем свободного пробега молекул.
Рассмотрим экспериментальные законы, описывающие поведе-ние идеального газа:
p 1) закон Бойля-Мариотта : для данной
массы газа при постоянной температуре про-
изведение давления газа на его объем есть ве-
личина постоянная:
pV = const. (9.1.1)
V Процесс, протекающий при постоянной тем-пературе, называется изотермическим. Кри-вая, изображающая зависимость между пара-
метрами p и V , характеризующими состояние газа при постоянной температуре называется изотермой (рис. 9.1.1).
2) закон Гей − Люссака : объем данной V
массы газа при постоянном давлении изменя-ется линейно с температурой.
273,15 1 К − 1 .
Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарическим. На диаграмме в координатах V , Т этот процесс изо-бражается прямой линией, называемой изобарой (рис. 9.1.2).
3) закон Шарля : давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой.
м 3 /моль. В одном моле различных веществ содержится одно и тоже число молекул, равное постоянной Авогадро
: N
A = 6,02 · 10 23 моль − 1 .
5) закон Дальтона : давление смеси идеальных газов равно сум-
Парциальное давление −давление,которое оказывал бы газ,входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.
Состояние некоторой массы газа определяется тремя термоди-намическими параметрами: давлением, объемом и температурой, ме-жду которыми существует связь, называемая уравнением состояния f (p , V , T ) = 0,где каждая из переменных является функцией двух дру-гих. Французский физик и инженер Клапейрон, объединив законы Бойля-Мариотта, Шарля и Гей − Люссака, вывел уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона ):для данной массы газа вели-
чина pV /T остается постоянной, т. е.
| pV | = const . | (9.1.5) | |
| T | |||
Менделеев Д. И. объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение Клапейрона к одному молю газа и ис-пользовав молярный объем V m . Согласно закону Авогадро, при одина-ковых давлении и температуре, моли всех газов занимают одинаковый молярный объем, поэтому газовая постоянная будет одинаковой для всех газов. Эту общую для всех газов постоянную обозначили R = = 8,31 Дж/(кг · К) и назвали универсальной газовой постоянной . Таким образом, уравнение Клапейрона приобрело вид
где ν = M m − количество вещества; m − масса газа; М − молярная мас-
Молярной массой называется масса1моля вещества,и она равна
Пользуются также другой формой уравнения состояния идеаль-ного газа, вводя постоянную Больцмана k = R /N A = 1,38 · 10 − 23 Дж/К:
| pV =νRT ⇒ pV =νN A kT ⇒ pV = NkT | ⇒ | ||||||
| ⇒ p = | N | kT ⇒ p = nkT , | (9.1.10) | ||||
| V | |||||||
| где n = N /V − концентрации молекул газа. | |||||||
| Теперь рассмотрим идеальный газ и оп- | |||||||
| S | ределим давление газа на основе молекулярно- | ||||||
| r | кинетической теории. Представим себе, что | ||||||
| m υ x | молекулы содержатся в прямоугольном сосуде, | ||||||
| грани которого имеют площадь S , а длина его | |||||||
| ребер равна l . Согласно этой модели, давление | |||||||
| газа на стенки сосуда обусловлено столкнове- | |||||||
| ниями молекул с ними. Рассмотрим стенку | |||||||
| l | x | площадью S с левой стороны сосуда и выясним, | |||||
| что происходит, когда одна молекула ударяется | |||||||
| Рис. 9.1.4 | об нее. Эта молекула действует на стенку, а | ||||||
стенка в свою очередь действует на молекулу с равной по величине и противоположной по направлению силой. Величина этой силы, со-гласно второму закону Ньютона, равна скорости изменения импульса молекулы, т. е.
Эта молекула будет много раз сталкиваться со стенкой, причем столк-новения будут происходить через промежуток времени, который тре-буется молекуле для того, чтобы пересечь сосуд и вернуться обратно,
| т. е. пройти расстояние 2l . Тогда 2l = υ x | t ,откуда | ||||||||||
| t = 2l /υ x . | (9.1.13) | ||||||||||
| При этом средняя сила равна | |||||||||||
| p | 2 m υ | x | m υ 2 | ||||||||
| F = | = | = | 0 x . | (9.1.14) | |||||||
| t | 2l | υ x | |||||||||
| l |
Во время движения по сосуду туда и обратно молекула может сталкиваться с верхними и боковыми стенками сосуда, однако про-екция ее импульса на ось Ox при этом остается без изменения (т. к. удар абсолютно упругий). Чтобы вычислить силу, действующую со стороны всех молекул в сосуде, просуммируем вклады каждой из них.
Для любой скорости выполняется соотношение υ 2 = υ 2 x + υ 2 y + υ 2 z , или
υ 2 = υ 2 x + υ 2 y + υ 2 z . Так как молекулы движутся хаотически, то все направления движения равноправные и υ 2 x = υ 2 y = υ 2 z . Значит
Физика. 10 класс. Дидактические материалы. Марон А.Е., Марон Е.А.
М.: 2014. - 1 58с. 2-е изд., стер. - М.: 2005. - 1 58с.
Данное пособие включает тесты для самоконтроля, самостоятельные работы, разноуровневые контрольные работы. Предлагаемые дидактические материалы составлены в полном соответствии со структурой и методологией учебников В.А. Касьянова «Физика. Базовый уровень. 10 класс» и «Физика. Углубленный уровень. 10 класс».
Формат: pdf (2014 , 158с.)
Размер: 2 Мб
Смотреть, скачать: 02
Формат: pdf (2005 , 158с.)
Размер: 4,3 Мб
Скачать: 02 .09.2016г, ссылки удалены по требованию изд-ва "Дрофа" (см. примечание)
Содержание
Предисловие 3
ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
ТС-1. Перемещение. Скорость. Равномерное прямолинейное движение
4
ТС-2. Прямолинейное движение с постоянным ускорением 5
ТС-3. Свободное падение. Баллистическое движение 7
ТС-4. Кинематика периодического движения 8
ТС-5. Законы Ньютона 10
ТС-6. Силы в механике 11
ТС-7. Применение законов Ньютона 12
ТС-8. Закон сохранения импульса 14
ТС-9. Работа силы. Мощность 16
ТС-10. Потенциальная и кинетическая энергия 17
ТС-11. Закон сохранения механической энергии 18
ТС-12. Движение тел в гравитационном поле 20
ТС-13. Динамика свободных и вынужденных колебаний... 22
ТС-14. Релятивистская механика 23
ТС-15. Молекулярная структура вещества 24
ТС-16. Температура. Основное уравнение молекулярно-кинетической
теории 26
ТС-17. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Изопроцессы. . 27
ТС-18. Внутренняя энергия. Работа газа при изопроцессах. Первый
закон термодинамики 29
ТС-19. Тепловые двигатели 30
ТС-20. Испарение и конденсация. Насыщенный пар. Влажность воздуха.
Кипение жидкости 32
ТС-21. Поверхностное натяжение. Смачивание, капиллярность 33
ТС-22. Кристаллизация и плавление твердых тел 35
ТС-23. Механические свойства твердых тел 37
ТС-24. Механические и звуковые волны 39
ТС-25. Закон сохранения заряда. Закон Кулона 40
ТС-26. Напряженность электростатического поля 42
ТС-27. Работа сил электростатического поля. Потенциал
электростатического поля 44
ТС-28. Диэлектрики и проводники в электростатическом поле 47
ТС-29. Электроемкость уединенного проводника и конденсатора. Энергия
электростатического поля. . 49
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ
СР-1. Равномерное прямолинейное движение 51
СР-2. Прямолинейное движение с постоянным ускорением 52
СР-3. Свободное падение. Баллистическое движение 53
СР-4. Кинематика периодического движения 54
СР-5. Законы Ньютона 56
СР-6. Силы в механике 57
СР-7. Применение законов Ньютона 58
СР-8. Закон сохранения импульса 59
СР-9. Работа силы. Мощность 61
СР-10. Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения
энергии 62
СР-11. Абсолютно неупругое и абсолютно упругое столкновение 63
СР-12. Движение тел в гравитационном поле 64
СР-13. Динамика свободных и вынужденных колебаний. ... 66
СР-14. Релятивистская механика 67
СР-15. Молекулярная структура вещества 68
СР-16. Температура. Основное уравнение молекулярно-кинетической
теории 69
СР-17. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Изопроцессы. . 70
СР-18. Внутренняя энергия. Работа газа при изопроцессах. . 72
СР-19. Первый закон термодинамики 73
СР-20. Тепловые двигатели 74
СР-21. Испарение и конденсация. Насыщенный пар. Влажность воздуха 75
СР-22. Поверхностное натяжение. Смачивание, капиллярность 77
СР-23. Кристаллизация и плавление твердых тел. Механические свойства
твердых тел 78
СР-24. Механические и звуковые волны 80
СР-25. Закон сохранения заряда. Закон Кулона 81
СР-26. Напряженность электростатического поля 83
СР-27. Работа сил электростатического поля. Потенциал... 84
СР-28. Диэлектрики и проводники в электростатическом поле 86
СР-29. Электроемкость. Энергия электростатического поля 87
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
КР-1. Прямолинейное движение 89
КР-2. Свободное падение тел. Баллистическое движение... 93
КР-3. Кинематика периодического движения 97
КР-4. Законы Ньютона 101
КР-5. Применение законов Ньютона 105
КР-6. Закон сохранения импульса 109
КР-7. Закон сохранения энергии 113
КР-8- Молекулярно-кинетическая теория идеального газа 117
КР-9. Термодинамика 121
КР-10. Агрегатные состояния вещества 125
КР-11. Механические и звуковые волны 129
КР-12. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов 133
КР-13. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов
137
ОТВЕТЫ
Тесты для самоконтроля 141
Самостоятельные работы 144
Контрольные работы 149
Список литературы 154
10 класс
Контрольная работа № 5
Вариант 1
25 м -3 .
3 -23
6 (м/с) 2 25 м -3 -26 кг?
25 м -3
3 -12 Па?
10 класс
Контрольная работа № 5
«Основы молекулярно-кинетической теории идеального газа»
Вариант 2
5 м 3 18 молекул?
5 3 м/с.
21 Дж.
3 H 8
10 класс
Контрольная работа № 5
«Основы молекулярно-кинетической теории идеального газа»
Вариант 1
1. Определите температуру водорода и среднюю квадратичную скорость его молекул при давлении 100 кПа и концентрации молекул 10 25 м -3 .
2. Сосуд, имеющий форму куба со стороной 1 м, содержит идеальный газ в количестве 10 -3 моль. Найдите давление газа, если масса одной молекулы 3 ∙ 10 -23 г и средняя скорость теплового движения молекул 500 м/с.
3. Под каким давлением находится газ в сосуде, если средний квадрат скорости его молекул 10 6 (м/с) 2 , концентрация молекул 3 ∙ 10 25 м -3 , а масса каждой молекулы 5 ∙ 10 -26 кг?
4. Концентрация молекул газа 4 ∙ 10 25 м -3 .Рачитайте давление газа при температуре 290 К.
5. Какое число молекул находится в сосуде объемом 5 м 3 при 300 К, если давление газа 10 -12 Па?
10 класс
Контрольная работа № 5
«Основы молекулярно-кинетической теории идеального газа»
Вариант 2
1. Какова средняя скорость теплового движения молекул, если при давлении 250 кПа газ массой 8 кг занимает объем 15 м 3 ?
2. Какое давление производят пары ртути в баллоне ртутной лампы вместимостью 3 · 10 -5 м 3 при300 К, если в ней содержится 10 18 молекул?
3. Определить плотность кислорода при давлении 1,3 ∙ 10 5 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 1,4 ∙ 10 3 м/с.
4. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекул газа равна 10,35 ∙ 10 -21 Дж.
5. В резервуаре объемом 3000 л находится пропан (C 3 H 8 ), количество вещества которого 140 моль, а температура 300 К. Какое давление оказывает газ на стенки сосуда?
Молекулы в идеальном газе движутся хаотически. Движение одной молекулы характеризуют микроскопические параметры (масса молекулы, ее скорость, импульс, кинетическая энергия). Свойства газа как целого описываются с помощью макроскопических параметров (масса газа, давление, объем, температура). Молекулярно-кинетическая теория устанавливает взаимосвязь между микроскопическими и макроскопическими параметрами.
Число молекул в идеальном газе столь велико, что закономерности их поведения можно выяснить только с помощью статистического метода. Равномерное распределение в пространстве молекул идеального газа является наиболее вероятным состоянием газа, т. е. наиболее часто встречающимся.
Распределение молекул идеального газа по скоростям при определенной температуре является статистической закономерностью.
Наиболее вероятная скорость молекул - скорость, которой обладает максимальное число молекул. Стационарное равновесное состояние газа - состояние, в котором число молекул в заданном интервале скоростей остается постоянным.
Температура тела - мера средней кинетической энергии поступательного движения его молекул:
где черта сверху - знак усреднения по скоростям, k = 1,38 10 -23 Дж/К - постоянная Больцмана.
Единица термодинамической температуры - кельвин (К).
При абсолютном нуле температуры средняя кинетическая энергия молекул равна нулю.
Средняя квадратичная (тепловая) скорость молекул газа
где М - молярная масса, R = 8,31 Дж/(К моль) - молярная газовая постоянная.
Давление газа - следствие ударов движущихся молекул:
где n - концентрация молекул (число молекул в единице объема), E k - средняя кинетическая энергия молекулы.
Давление газа пропорционально его температуре :
Постоянная Лошмидта - концентрация идеального газа при нормальных условиях (атмосферное давление р= 1,01 10 5 Па и температура Т = 273 К):
Уравнение Клапейрона-Менделеева - уравнение состояния идеального газа, связывающее три макроскопических параметра (давление, объем, температуру) данной массы газа.
Изопроцесс - процесс, при котором один из макроскопических параметров состояния данной массы газа остается постоянным. Изотермический процесс - процесс изменения состояния определенной массы газа при постоянной температуре.
Закон Бойля-Мариотта : для газа данной массы при постоянной температуре:
где р 1 , р 2 , V 1 , V 2 - давление и объем газа в начальном и конечном состояниях
Изотерма - график изменения макроскопических параметров газа при изотермическом процессе. Изобарный процесс - процесс изменения состояния определенной массы газа при постоянном давлении.
Закон Гей-Люссака : для газа данной массы при постоянном давлении