Неоднородности в распределении масс отражаются в гравитационных аномалиях. Гравитационными аномалиями, то есть отклонениями значения силы тяжести от "естественного", нормального значения. Поскольку Луна очень мало отличается от шара, то нормальным потенциалом можно считать постоянную величину. Параметры этого шара: средний радиус равен 1738 км , средняя плотность 3,3440,004 г/см , безразмерный момент инерции .

Гравитационный потенциал Луны принято записывать в виде трех слагаемых

где -- потенциал притяжения, -- центробежный потенциал, -- приливной потенциал. Последний вносит существенный вклад в гравитационный потенциал Луны. В лекции, посвященной деформации уровенной поверхности планеты под действием приливного возмущения, мы показали, что уровенная поверхность "вытягивается" в сторону притягивающего тела. Луну можно аппроксимировать трехосным эллипсоидом с полуосями , , м , ориентированным так, что его большая полуось направлена в сторону Земли.

Детальное исследование фигуры Луны стало возможно только после запуска искусственных спутников Луны (ИСЛ). Однако исследованием Луны занимались задолго до запуска ИСЛ. Сотрудники ГАИШ М.У.Сагитов и Н.П.Грушинский, используя астрометрические наблюдения получили, что сила тяжести на лунном трехосном эллипсоиде изменяется по закону

где , . Эта формула показывает, что сила тяжести к полюсу не растет, как это имеет место на Земле, а уменьшается! Это противоречит здравому смыслу. Тем более, что геометрическое сжатие положительно:

Согласно теореме Клеро, если Луна равновесное тело, то . Может быть величина аномально мала? Скорее всего -- Луна не равновесное тело. Она остановила свое вращение уже после того, как она получила свое гидростатическое сжатие, затем затвердела. Все эти вопросы лежат в русле космогонии системы Земля- Луна.

В спутниковую эру гравитационный потенциал Луны был определен неоднократно. Укажем лишь результат Феррари

Как видим, снова сила тяжести к полюсу не растет, а убывает.

На карте селеноида Феррари отчетливо видно увеличение высоты поверхности уровня над шаром в сторону Земли на 400 метров и свыше 300 метров -- с обратной стороны Луны. То есть вытянутость селеноида в сторону Земли очевидна. Правда, расчеты показывают, что приливной потенциал Земли на порядок меньше! Пофантазируем немного. Мы знаем, что Луна из-за приливного действия Земли от нас отдаляется. Когда-то Луна была существенно ближе к нам, а приливной эффект много больше современного. Если бы Луна была ближе в 2,7 раза, то приливным влиянием можно было бы объяснить наблюдаемую вытянутость селеноида в сторону Земли. Но тогда следует вывод, что даже тогда вращение Луны и ее обращение вокруг Земли были синхронны!

Наблюдения за ИСЛ позволили определить гравитационное поле Луны, а по нему и региональные (покрывающие большие площади) аномалии. Определение локальных аномалий требует выполнения физических экспериментов. Как мы уже упоминали, американские астронавты выполняли гравитационные измерения с помощью специальных лунных гравиметров, но этих измерений было очень мало. Один из универсальных методов измерения -- это наблюдение за свободно падающим телом. Главная трудность для реализации метода -- обеспечение точности определения ускорения свободного падения тела.

В 1968 году, за год до высадки человека на Луну, американские ученые П.Мюллер и У.Сьегрен исследовали лучевые ускорения ИСЛ Лунар Орбитер 5 . Они обнаружили на морях, где обязаны быть отрицательные гравитационные аномалии, в действительности имеются крупные положительные аномалии, которые нельзя объяснить ничем, кроме как концентрацией тяжелых масс. Такие структуры они назвали масконами (mass concentrations). На высоте полета спутника (100 км ) гравитационные аномалии достигали 200 мГал и более. В частности, над морем Дождей гравитационная аномалия равна 250 мГал , над морем Ясности -- 220 мГал , над морем Кризисов -- 130 мГал . Были предложены различные "сценарии" образования этих аномалий. Сами Мюллер и Сьегрен считали, что положительную аномалию создает железоникелевый метеорит, который упал на Луну и остался в лунной коре. Позже господствовала такая гипотеза. На Луну падает тело астероидных размеров и образует "морскую впадину". Эта впадина создает небольшую отрицательную аномалию. Тот час лавовые излияния поднимаются вверх и заполняют трещины до полной изостатической компенсации. Кора застывает, приобретает высокую прочность и выдерживает дополнительную нагрузку без деформаций. Бассейн заполняется материалом, создается избыточная масса, которая и дает положительную гравитационную аномалию. Правда, современные данные говорят о том, что лавовые излияния возникли не сразу, а спустя 0,5 млрд. лет. Первоначально возникшая отрицательная аномалия исчезает, кора становится изостатически компенсированной. Возникшие лавовые излияния достаточно прочная кора выдерживает и вот уже 3 млрд. лет изостатически не компенсированная кора имеет положительные аномалии за счет внедрения более плотных масс из недр Луны.

Глобальные изменения силы тяжести (область проявления более 10 4 км) мо­

гут быть вызваны смещениями эксцентричного земного ядра относительно ман­

тии , перемещениями масс в мантии (конвекция в мантии) и литосфере (дви­

жение тектонических плит), а также повышением уровня Мирового океана. Реги­

ональные изменения (10 2 - 10 4 км) происходят одновременно с послеледнико­

выми процессами изостатической компенсации, тектоническими процессами (го­

рообразование) и накоплением осадочных пород. Глобальные и региональные из­

менения носят вековой или очень длительный характер на интервалах 10 3 - 10 8

лет; вместе с тем нельзя исключить долгопериодические компоненты. Локальные

изменения (10° - 10 2 км) связаны в основном с сейсмотектоническими процесса­

ми, а также с явлениями до и после землетрясений, с вулканическими процесса­

ми, с движениями в зонах разломов земной коры и грабенов. Землетрясения и

вулканическая активность влекут резкие мгновенные и короткопериодические из­

менения силы тяжести, для асейсмических движений характерны временные ин­

тервалы 10° - 10 2 лет. Изменения уровня грунтовых вод и другие гидрологиче­

ские цроцессы, как и вариации атмосферного давления, приводят к нерегулярным

периодическим изменениям силы тяжести в течение 10- 2 - 10° лет. И наконец,

отметим смещения масс и связанные с ними изменения силы тяжести в результа­

те человеческой деятельности (откачка воды, нефти, газа, горные разработки, со­

здание крупных инженерных сооружений) в течение 10° - 10 2 лет.

3.5. Гравитационные поля Луны и планет

Крупномасштабные структуры внешних гравитационных полей Луны и ближай­ ших к Земле планет были изучены на основе анализа орбит далеких космических

аппаратов, а также спутников Луны и планет. Для внешних планет Солнечной

системы эти данные были дополнены наземными астрономическими наблюдени­

ями (оптическими и радиотехническими методами). Измерения силы тяжести бы­

ли выполнены и на самой поверхности Луны. Современное состояние исследова­

ний гравитационных полей Луны и планет описано в работе , гравитацион­ ные поля Луны и планет земной группы рассмотрены в , а также в работе . Обширная монография о гравитационном поле Луны написана Сагитовым и др. . В рамках будущих исследовательских программ обсуждается примене­

ние орбитальных гравитационных градиентометров (разд. 8.3.3).

3.5.1. Гравитационное поле Луны

получим для модели Луны, состоящей из сферических слоев (средний радиус

1737,53 км), среднюю величину силы тяжести на поверхности:

Таблица 3.6. Нормированные гармони­ ческие коэффициенты (округленные зна­

чении) поля силы тяжести Луны }