Очевидно, что тело может покоиться только по отношению к одной определенной системе координат. В статике изучают условия равновесия тел именно в такой системе. При равновесии скорости и ускорения всех участков (элементов) тела равны нулю. Учитывая это, можно установить одно из необходимых условии равновесия тел, используя теорему о движении центра масс (см. § 7.4).
Внутренние силы не влияют на движение центра масс, так как их сумма всегда равна нулю. Определяют движение центра масс тела (или системы тел) лишь внешние силы. Так как при равновесии тела ускорение всех его элементов равно нулю, то равно нулю и ускорение центра масс. Но ускорение центра масс определяется векторной суммой внешних сил, приложенных к телу (см. формулу (7.4.2)). Поэтому при равновесии эта сумма должна равняться нулю.Действительно, если сумма внешних сил F i равна нулю, то и ускорение центра масс а c = 0. Отсюда следует, что скорость центра масс с = const. Если в начальный момент скорость центра масс равнялась нулю, то и в дальнейшем центр масс остается в покое.
Полученное условие неподвижности центра масс является необходимым (но, как мы скоро увидим, недостаточным) условием равновесия твердого тела. Это так называемое первое условие равновесия. Его можно сформулировать следующим образом.
Для равновесия тела необходимо, чтобы сумма внешних сил, приложенных к телу, была равна нулю:
Если сумма сил равна нулю, то равна нулю и сумма проекций сил_на все три оси координат. Обозначая внешние силы через 1 , 2 , 3 и т. д., получим три уравнения, эквивалентных одному векторному уравнению (8.2.1):
Для того чтобы тело покоилось, необходимо еще, чтобы начальная скорость центра масс была равна нулю.
Второе условие равновесия твердого тела
Равенство нулю суммы внешних сил, действующих на тело, необходимо для равновесия, но недостаточно. При выполнении этого условия лишь центр масс с необходимостью будет покоиться. В этом нетрудно убедиться.
Приложим к доске в разных точках равные по модулю и противоположные по направлению силы так, как показано на рисунке 8.1 (две такие силы называют парой сил). Сумма этих сил равна нулю: + (-) = 0. Но доска будет поворачиваться. В покое находится только центр масс, если его начальная скорость (скорость до приложения сил) была равна нулю.
Рис. 8.1
Точно так же две одинаковые по модулю и противоположные по направлению силы поворачивают руль велосипеда или автомобиля (рис. 8.2) вокруг оси вращения.
Рис. 8.2
Нетрудно понять, в чем здесь дело. Любое тело находится в равновесии, когда сумма всех сил, действующих на каждый его элемент, равна нулю. Но если сумма внешних сил равна нулю, то сумма всех сил, приложенных к каждому элементу тела, может быть и не равной нулю. В этом случае тело не будет находиться в равновесии. В рассмотренных примерах доска и руль потому и не находятся в равновесии, что сумма всех сил, действующих на отдельные элементы этих тел, не равна нулю. Тела вращаются.
Выясним, какое еще условие, кроме равенства нулю суммы внешних сил, должно выполняться, чтобы тело не вращалось и находилось в равновесии. Для этого воспользуемся основным уравнением динамики вращательного движения твердого тела (см. § 7.6):
Напомним, что в формуле (8.2.3)
представляет собой сумму моментов приложенных к телу внешних сил относительно оси вращения, a J - момент инерции тела относительно той же оси.
Если , то и Р = 0, т. е. тело не имеет углового ускорения, и, значит, угловая скорость тела
Если в начальный момент угловая скорость равнялась нулю, то и в дальнейшем тело не будет совершать вращательное движение. Следовательно, равенство
(при ω = 0) является вторым условием, необходимым для равновесия твердого тела.
При равновесии твердого тела сумма моментов всех внешних сил, действующих на него относительно любой оси (1), равна нулю .
В общем случае произвольного числа внешних сил условия равновесия твердого тела запишутся в виде:
Эти условия необходимы и достаточны для равновесия любого твердого тела. Если они выполняются, то векторная сумма сил (внешних и внутренних), действующих на каждый элемент тела, равна нулю.
Равновесие деформируемых тел
Если тело не абсолютно твердое, то под действием приложенных к нему внешних сил оно может не находиться в равновесии, хотя сумма внешних сил и сумма их моментов относительно любой оси равна нулю. Это происходит потому, что под действием внешних сил тело может деформироваться и в процессе деформации сумма всех сил, действующих на каждый его элемент, в этом случае не будет равна нулю.
Приложим, например, к концам резинового шнура две силы, равные по модулю и направленные вдоль шнура в противоположные стороны. Под действием этих сил шнур не будет находиться в равновесии (шнур растягивается), хотя сумма внешних сил равна нулю и равна нулю сумма их моментов относительно оси, проходящей через любую точку шнура.
При деформации тел, кроме того, происходит изменение плеч сил и, следовательно, изменение моментов сил при заданных силах. Отметим еще, что только у твердых тел можно переносить точку приложения силы вдоль линии действия силы в любую другую точку тела. Это не меняет момента силы и внутреннего состояния тела.
В реальных телах переносить точку приложений силы вдоль линии ее действия можно лишь тогда, когда деформации, которые вызывает эта сила, малы и ими можно пренебречь. В этом случае изменение внутреннего состояния тела при переносе точки приложения силы несущественно. Если же деформациями пренебречь нельзя, то такой перенос недопустим. Так, например, если вдоль резинового бруска к двум его концам приложить две равные по модулю и прямо противоположные по направлению силы 1 и 2 (рис. 8.3, а), то брусок будет растянут. При переносе точек приложения этих сил вдоль линии действия в противоположные концы бруска (рис. 8.3, б) те же силы будут сжимать брусок и его внутреннее состояние окажется иным.
Рис. 8.3
Для расчета равновесия деформируемых тел нужно знать их упругие свойства, т. е. зависимость деформаций от действующих сил. Эту сложную задачу мы решать не будем. Простые случаи поведения деформируемых тел будут рассмотрены в следующей главе.
(1) Мы рассматривали моменты сил относительно реальной оси вращения тела. Но можно доказать, что при равновесии тела сумма моментов сил равна нулю относительно любой оси (геометрической линии), в частности относительно трех осей координат или относительно оси, проходящей через центр масс.
Статика — это раздел механики, изучающий равновесие тел. Статика позволяет определить условия равновесия тел и отвечает на некоторые вопросы, которые касаются движения тел, например, дает ответ, в каком направлении возникает движение, если равновесие нарушено. Стоит оглянуться вокруг и можно заметить, что большинство тел находятся в равновесии – они либо движутся с постоянной скоростью, либо покоятся. Этот вывод можно сделать из законов Ньютона.
Примером может служить сам человек, картина, висящая на стене, подъёмные краны, различные постройки: мосты, арки, башни, здания. Тела вокруг нас подвергаются воздействию каких-либо сил. На тела действует разное количество сил, но если будем находить результирующую силу, для тела, находящегося в равновесии, она будет равна нулю.
Различают:
- статическое равновесие – тело покоится;
- динамическое равновесие – тело движется с постоянной скоростью.
Статическое равновесие. Если на тело действуют силы F1, F2, F3, и так далее, то основным требованием существования состояния равновесия является (равновесие). Это векторное уравнение в трехмерном пространстве, и представляет три отдельных уравнения, по одному для каждого направлению пространства. .
Приложенные к телу проекции всех сил на любое направление, должны компенсироваться, то есть алгебраическая сумма проекций всех сил на любое направление должна быть равна 0.
При нахождении равнодействующей силы можно перенести все силы и расположить точку их приложения в центр масс. Центр масс – точка, которая вводится для характеристики движения тела или системы частиц, как целого, характеризует распределение масс в теле.
На практике мы очень часто встречаем случаи и поступательного, и вращательного движения одновременно: скатывание бочки по наклонной плоскости, танцующая пара. При таком движении одного условия равновесия недостаточно.
Необходимое условие равновесия в этом случае будет:
На практике и в жизни большую роль играет устойчивость тел , характеризующая равновесие.
Различают виды равновесия:
- Устойчивое равновесие;
- Неустойчивое равновесие;
- Безразличное равновесие.
Устойчивое равновесие – это равновесие, когда при малом отклонении от положения равновесия возникает сила, возвращающая его в состояние равновесия (маятник остановившихся часов, теннисный шарик, закатившийся в ямку, Ванька-встанька или неваляшка, белье на веревке находятся в состоянии устойчивого равновесия).
Неустойчивое равновесие – это состояние, когда тело после выведения из положения равновесия отклоняется из-за возникающей силы еще больше от положения равновесия (теннисный шарик на выпуклой поверхности).
Безразличное равновесие – будучи предоставленным, самому себе тело не меняет своего положения после выведения из состояния равновесия (теннисный шарик, лежащий на столе, картина на стене, ножницы, линейка, подвешенные на гвоздик находятся в состоянии безразличного равновесия). Ось вращения и центр тяжести совпадают.
Для двух тел, то тело будет более устойчиво, которое обладает большей площадью опоры.
Условия равновесия твёрдого тела в курсе физики средней школы изучаются в разделе «Механика» при изучении статики как раздела механики. Освещается факт, что движение тела бывает двух видов: поступательное и вращательное. Поступательным называют движение, при котором любая прямая, проведённая через любые две точки тела в данной инерциальной системе отсчёта в процессе движения остаётся параллельной самой себе. Вращательным называют такое движение, при котором все точки, принадлежащие телу, за данный промежуток времени поворачиваются относительно оси вращения на одинаковый угол.
Вводится центр тяжести тела. Для этого тело мысленно разбивается на множество элементов. Центром тяжести будет точка, где пересекаются прямые, на которых лежат векторы сил тяжести, действующие на элементы тела. Далее рассматриваются частные случаи, иллюстрирующие зависимость вида движения твёрдого тела от точки приложения внешней силы:
- Пусть сила приложена к центру тяжести или незакреплённой оси вращения - тело будет двигаться поступательно, вращения не будет;
- Пусть сила приложена к произвольной точке тела, при этом ось вращения закреплена - тело будет вращаться, поступательного движения не будет;
- Пусть сила приложена к произвольной точке тела, при этом ось вращения не закреплена - тело будет вращаться вокруг своей оси и при этом двигаться поступательно.
Вводится момент силы. Момент силы - это векторная физическая величина, характеризующая вращательный эффект силы. Математически в вузовском курсе общей физики момент силы вводят как векторное произведение плеча силы на вектор данной силы:
где - это плечо силы. Очевидно, что уравнение (2) является следствием уравнения (1).
Учащимся объясняется, что плечо силы - это кратчайшее расстояние от точки опоры (или оси вращения) до линии действия силы.
Первое условие (уравнение (3)) обеспечивает отсутствие поступательного движения, второе условие (уравнение (4)) - отсутствие вращательного. Неплохо было бы обратить внимание на то, что уравнение (3) является частным случаем 2-го закона Ньютона (при ).
Учащимся необходимо усвоить, что момент силы - это векторная величина, поэтому при скалярной записи уравнения (4) необходимо учитывать знак момента. Для учащихся школы правила звучат так:
- Если сила стремится повернуть тело против часовой стрелки - её момент относительно данной оси положительный;
- Если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке - её момент относительно данной оси отрицательный.
Как пример применения условий равновесия твёрдого тела служит применение рычагов и блоков. Пусть на одно плечо рычага действует сила , на другое - (рис. 1).
В данном случае представим, что опора тела неподвижна, поэтому нам понадобится только второе условие равновесия:
В скалярном виде, учтя знаки, получаем:
Полученное выражение называется условием равновесия рычага. Учащиеся должны твёрдо усвоить, что это лишь частный случай, и в более общих случаях необходимо опираться на уравнение (4).
Как известно из курса 7-го класса, блоки бывают подвижный и неподвижный. С помощью условий равновесия анализируют работу по равномерному подъёму груза с помощью неподвижного блока и системы подвижного и неподвижного блоков.
| 1. Неподвижный блок. |  |
| Пусть диаметр блока d
. Воспользовавшись условием равновесия (4), получаем:
Полученный факт иллюстрирует, что неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, то есть мы должны будем приложить для подъёма груза силу, равную по модулю весу груза. Неподвижный блок применяется только лишь для удобства, в основном в паре с подвижным блоком. |
|
| 2. Подвижный блок. |  |
| Воспользуемся уравнением (4) аналогично случаю с неподвижным блоком: |
Мы получили, что в системе подвижного и неподвижного блоков при отсутствии сил трения получается выигрыш в силе в 2 раза. В данном случае диаметры блоков были одинаковы. Полезно будет с учащимися разобрать способы получения выигрыша в силе в 4, 6 и т. д. раз.
В заключение, проанализировав то, о чём говорилось выше, формулируется «золотое правило» механики. Решаются задачи на рычаги, блоки и другие случаи равновесия тел.
«Физика - 10 класс»
Вспомните, что такое момент силы.
При каких условиях тело находится в покое?
Если тело находится в покое относительно выбранной системы отсчёта, то говорят, что это тело находится в равновесии. Здания, мосты, балки вместе с опорами, части машин, книга на столе и многие другие тела покоятся, несмотря на то что к ним со стороны других тел приложены силы. Задача изучения условий равновесия тел имеет большое практическое значение для машиностроения, строительного дела, приборостроения и других областей техники. Все реальные тела под влиянием приложенных к ним сил изменяют свою форму и размеры, или, как говорят, деформируются.
Во многих случаях, которые встречаются на практике, деформации тел при их равновесии незначительны. В этих случаях деформациями можно пренебречь и вести расчёт, считая тело абсолютно твёрдым .
Для краткости абсолютно твёрдое тело будем называть твёрдым телом или просто телом . Изучив условия равновесия твёрдого тела, мы найдём условия равновесия реальных тел в тех случаях, когда их деформации можно не учитывать.
Вспомните определение абсолютно твёрдого тела.
Раздел механики, в котором изучаются условия равновесия абсолютно твёрдых тел, называется статикой .
В статике учитываются размеры и форма тел, в этом случае существенным является не только значение сил, но и положение точек их приложения.
Выясним вначале с помощью законов Ньютона, при каком условии любое тело будет находиться в равновесии. С этой целью разобьём мысленно всё тело на большое число малых элементов, каждый из которых можно рассматривать как материальную точку. Как обычно, назовём силы, действующие на тело со стороны других тел, внешними, а силы, с которыми взаимодействуют элементы самого тела, внутренними (рис. 7.1). Так, сила 1,2 - это сила, действующая на элемент 1 со стороны элемента 2. Сила же 2,1 действует на элемент 2 со стороны элемента 1. Это внутренние силы; к ним относятся также силы 1,3 и 3,1 , 2,3 и 3,2 . Очевидно, что геометрическая сумма внутренних сил равна нулю, так как согласно третьему закону Ньютона
12 = - 21 , 23 = - 32 , 31 = - 13 и т.д.
Статика - частный случай динамики, так как покой тел, когда на них действуют силы, есть частный случай движения ( = 0).
На каждый элемент в общем случае может действовать несколько внешних сил. Под 1 , 2 , 3 и т. д. будем понимать все внешние силы, приложенные соответственно к элементам 1, 2, 3, ... . Точно так же через " 1 , " 2 , " 3 и т. д. обозначим геометрическую сумму внутренних сил, приложенных к элементам 2, 2, 3, ... соответственно (эти силы не показаны на рисунке), т. е.
" 1 = 12 + 13 + ... , " 2 = 21 + 22 + ... , " 3 = 31 + 32 + ... и т.д.
Если тело находится в покое, то ускорение каждого элемента равно нулю. Поэтому согласно второму закону Ньютона будет равна нулю и геометрическая сумма всех сил, действующих на любой элемент. Следовательно, можно записать:
1 + "1 = 0, 2 + "2 = 0, 3 + "3 = 0. (7.1)
Каждое из этих трёх уравнений выражает условие равновесия элемента твёрдого тела.
Первое условие равновесия твёрдого тела.
Выясним, каким условиям должны удовлетворять внешние силы, приложенные к твёрдому телу, чтобы оно находилось в равновесии. Для этого сложим уравнения (7.1):
(1 + 2 + 3) + ("1 + "2 + "3) = 0.
В первых скобках этого равенства записана векторная сумма всех внешних сил, приложенных к телу, а во вторых - векторная сумма всех внутренних сил, действующих на элементы этого тела. Но, как известно, векторная сумма всех внутренних сил системы равна нулю, так как согласно третьему закону Ньютона любой внутренней силе соответствует сила, равная ей по модулю и противоположная по направлению. Поэтому в левой части последнего равенства останется только геометрическая сумма внешних сил, приложенных к телу:
1 + 2 + 3 + ... = 0 . (7.2)
В случае абсолютно твёрдого тела условие (7.2) называют первым условием его равновесия .
Оно является необходимым, но не является достаточным.
Итак, если твёрдое тело находится в равновесии, то геометрическая сумма внешних сил, приложенных к нему, равна нулю.
Если сумма внешних сил равна нулю, то равна нулю и сумма проекций этих сил на оси координат. В частности, для проекций внешних сил на ось ОХ можно записать:
F 1x + F 2x + F 3x + ... = 0. (7.3)
Такие же уравнения можно записать и для проекций сил на оси OY и OZ.
Второе условие равновесия твёрдого тела.
Убедимся, что условие (7.2) является необходимым, но недостаточным для равновесия твёрдого тела. Приложим к доске, лежащей на столе, в различных точках две равные по модулю и противоположно направленные силы так, как показано на рисунке 7.2. Сумма этих сил равна нулю:
+ (-) = 0. Но доска тем не менее будет поворачиваться. Точно так же две одинаковые по модулю и противоположно направленные силы поворачивают руль велосипеда или автомобиля (рис. 7.3).
Какое же ещё условие для внешних сил, кроме равенства нулю их суммы, должно выполняться, чтобы твёрдое тело находилось в равновесии? Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии.
Найдём, например, условие равновесия стержня, шарнирно закреплённого на горизонтальной оси в точке О (рис. 7.4). Это простое устройство, как вам известно из курса физики основной школы, представляет собой рычаг первого рода.
Пусть к рычагу приложены перпендикулярно стержню силы 1 и 2 .
Кроме сил 1 и 2 , на рычаг действует направленная вертикально вверх сила нормальной реакции 3 со стороны оси рычага. При равновесии рычага сумма всех трёх сил равна нулю: 1 + 2 + 3 = 0.
Вычислим работу, которую совершают внешние силы при повороте рычага на очень малый угол α. Точки приложения сил 1 и 2 пройдут пути s 1 = ВВ 1 и s 2 = CC 1 (дуги ВВ 1 и СС 1 при малых углах α можно считать прямолинейными отрезками). Работа А 1 = F 1 s 1 силы 1 положительна, потому что точка В перемещается по направлению действия силы, а работа А 2 = -F 2 s 2 силы 2 отрицательна, поскольку точка С движется в сторону, противоположную направлению силы 2 . Сила 3 работы не совершает, так как точка её приложения не перемещается.
Пройденные пути s 1 и s 2 можно выразить через угол поворота рычага а, измеренный в радианах: s 1 = α|ВО| и s 2 = α|СО|. Учитывая это, перепишем выражения для работы так:
А 1 = F 1 α|BO|, (7.4)
А 2 = -F 2 α|CO|.
Радиусы ВО и СО дуг окружностей, описываемых точками приложения сил 1 и 2 , являются перпендикулярами, опущенными из оси вращения на линии действия этих сил
Как вы уже знаете, плечо силы - это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. Будем обозначать плечо силы буквой d. Тогда |ВО| = d 1 - плечо силы 1 , а |СО| = d 2 - плечо силы 2 . При этом выражения (7.4) примут вид
А 1 = F 1 αd 1 , А 2 = -F 2 αd 2 . (7.5)
Из формул (7.5) видно, что работа каждой из сил равна произведению момента силы на угол поворота рычага. Следовательно, выражения (7.5) для работы можно переписать в виде
А 1 = М 1 α, А 2 = М 2 α, (7.6)
а полную работу внешних сил можно выразить формулой
А = А 1 + А 2 = (М 1 + М 2)α. α, (7.7)
Так как момент силы 1 положителен и равен М 1 = F 1 d 1 (см. рис. 7.4), а момент силы 2 отрицателен и равен М 2 = -F 2 d 2 , то для работы А можно записать выражение
А = (М 1 - |М 2 |)α.
Когда тело приходит в движение, его кинетическая энергия увеличивается. Для увеличения кинетической энергии внешние силы должны совершать работу, т. е. в этом случае А ≠ 0 и соответственно М 1 + М 2 ≠ 0.
Если работа внешних сил равна нулю, то кинетическая энергия тела не изменяется (остаётся равной нулю) и тело остаётся неподвижным. Тогда
М 1 + М 2 = 0 . (7.8)
Уравнение (7 8) и есть второе условие равновесия твёрдого тела .
При равновесии твёрдого тела сумма моментов всех внешних сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю.
Итак, в случае произвольного числа внешних сил условия равновесия абсолютно твёрдого тела следующие:
1 + 2 + 3 + ... = 0, (7.9)
М 1 + М 2 + М 3 + ... = 0
.
Второе условие равновесия можно вывести из основного уравнения динамики вращательного движения твёрдого тела. Согласно этому уравнению где М - суммарный момент сил, действующих на тело, М = М 1 + М 2 + М 3 + ... , ε - угловое ускорение. Если твёрдое тело неподвижно, то ε = 0, и, следовательно, М = 0. Таким образом, второе условие равновесия имеет вид М = М 1 + М 2 + М 3 + ... = 0.
Если тело не абсолютно твёрдое, то под действием приложенных к нему внешних сил оно может и не оставаться в равновесии, хотя сумма внешних сил и сумма их моментов относительно любой оси равны нулю.
Приложим, например к концам резинового шнура две силы, равные по модулю и направленные вдоль шнура в противоположные стороны. Под действием этих сил шнур не будет находиться в равновесии (шнур растягивается), хотя сумма внешних сил равна нулю и нулю равна сумма их моментов относительно оси, проходящей через любую точку шнура.
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цели урока: Изучить состояние равновесия тел, познакомиться с различными видами равновесия; выяснить условия, при которых тело находится в равновесии.
Задачи урока:
- Учебные: Изучить два условия равновесия, виды равновесия (устойчивое, неустойчивое, безразличное). Выяснить, при каких условиях тела более устойчивы.
- Развивающие: Способствовать развитию познавательного интереса к физике. Развитие навыков сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы.
- Воспитательные: Воспитывать внимание, умения высказывать свою точку зрения и отстаивать её, развивать коммуникативные способности учащихся.
Тип урока: урок изучения нового материала с компьютерной поддержкой.
Оборудование:
- Диск «Работа и мощность» из «Электронных уроков и тестов.
- Таблица «Условия равновесия».
- Призма наклоняющаяся с отвесом.
- Геометрические тела: цилиндр, куб, конус и т.д.
- Компьютер, мултимедиапроектор, интерактивная доска или экран.
- Презентация.
Ход урока
Сегодня на уроке мы узнаем, почему подъёмный кран не падает, почему игрушка «Ванька-встанька» всегда возвращается в исходное состояние, почему Пизанская башня не падает?
I. Повторение и актуализация знаний.
- Сформулировать первый закон Ньютона. О каком состоянии говорится в законе?
- На какой вопрос отвечает второй закон Ньютона? Формула и формулировка.
- На какой вопрос отвечает третий закон Ньютона? Формула и формулировка.
- Что называется равнодействующей силой? Как она находится?
- Из диска «Движение и взаимодействие тел» выполнить задание № 9 «Равнодействующая сил с разными направлениями» (правило сложения векторов (2, 3 упражнения)).
II. Изучение нового материала.
1. Что называется равновесием?
Равновесие – это состояние покоя.
2. Условия равновесия. (слайд 2)
а) Когда тело находится в покое? Из какого закона это следует?
Первое условие равновесия: Тело находится в равновесии, если геометрическая сумма внешних сил, приложенных к телу, равна нулю. ∑F = 0
б) Пусть на доску действуют две равные силы, как показано на рисунке.
Будет ли она находиться в равновесии? (Нет, она будет поворачиваться)
В покое находится только центральная точка, а остальные движутся. Значит, чтобы тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы сумма всех сил, действующих на каждый элемент равнялась 0.
Второе условие равновесия: Сумма моментов сил, действующих по часовой стрелке, должна равняться сумме моментов сил, действующих против часовой стрелки.
∑ M по часовой = ∑ M против часовой
Момент силы: M = F L
L – плечо силы – кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы.
3. Центр тяжести тела и его нахождение. (слайд 4)
Центр тяжести тела – это точка, через которую проходит равнодействующая всех параллельных сил тяжести, действующих на отдельные элементы тела (при любом положении тела в пространстве).
Найти центр тяжести следующих фигур:
4. Виды равновесия.
а) (слайды 5–8)
Вывод: Равновесие устойчиво, если при малом отклонении от положения равновесия есть сила, стремящаяся вернуть его в это положение.
Устойчиво то положение, в котором его потенциальная энергия минимальна. (слайд 9)
б) Устойчивость тел, находящихся на точке опоры или на линии опоры. (слайды 10–17)
Вывод: Для устойчивости тела, находящегося на одной точке или линии опоры необходимо, чтобы центр тяжести находился ниже точки (линии) опоры.
в) Устойчивость тел, находящихся на плоской поверхности.
(слайд 18)
1) Поверхность опоры – это не всегда поверхность, которая соприкасается с телом (а та, которая ограниченна линиями, соединяющими ножки стола, треноги)
2) Разбор слайда из «Электронных уроков и тестов», диск «Работа и мощность», урок «Виды равновесия».
Рисунок 1.
- Чем различаются табуретки? (Площадью опоры)
- Какая из них более устойчивая? (С большей площадью)
- Чем различаются табуретки? (Расположением центра тяжести)
- Какая из них наиболее устойчива? (Укоторой центр тяжести ниже)
- Почему? (Т.к. её можно отклонить на больший угол без опрокидывания)
3) Опыт с призмой отклоняющейся
- Поставим на доску призму с отвесом и начнём её постепенно поднимать за один край. Что мы видим?
- Пока линия отвеса пересекает поверхность, ограниченную опорой, равновесие сохраняется. Но как только вертикаль, проходящая через центр тяжести, начнёт выходить за границы поверхности опоры, этажерка опрокидывается.
Разбор слайдов 19–22 .
Выводы:
- Устойчиво то тело, у которого площадь опоры больше.
- Из двух тел одинаковой площади устойчиво то тело, у которого центр тяжести расположен ниже, т.к. его можно отклонить без опрокидывания на большой угол.
Разбор слайдов 23–25.
Какие корабли наиболее устойчивы? Почему? (У которых груз расположен в трюмах, а не на палубе)
Какие автомобили наиболее устойчивы? Почему? (Чтобы увеличить устойчивость машин на поворотах, полотно дороги наклоняют в сторону поворота.)
Выводы: Равновесие может быть устойчивым, неустойчивым, безразличным. Устойчивость тел тем больше, чем больше площадь опоры и ниже центр тяжести.
III. Применение знаний об устойчивости тел.
- Каким специальностям наиболее необходимы знания о равновесии тел?
- Проектировщикам и конструкторам различных сооружений (высотных зданий, мостов, телевизионных башен и т.д.)
- Цирковым артистам.
- Водителям и другим специалистам.
(слайды 28–30)
- Почему «Ванька-встанька» возвращается в положение равновесия при любом наклоне игрушки?
- Почему Пизанская башня стоит под наклоном и не падает?
- Каким образом сохраняют равновесие велосипедисты и мотоциклисты?
Выводы из урока:
- Существует три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое, безразличное.
- Устойчиво положение тела, в котором его потенциальная энергия минимальна.
- Устойчивость тел на плоской поверхности тем больше, чем больше площадь опоры и ниже центр тяжести.
Домашнее задание : § 54– 56 (Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский)
Использованные источники и литература:
- Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н.Сотский. Физика. 10 класс.
- Диафильм «Устойчивость» 1976 г. (отсканирован мною на плёночном сканере).
- Диск «Движение и взаимодействие тел» из «Электронных уроков и тестов».
- Диск «Работа и мощность» из «Электронных уроков и тестов».